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Erstes Buch.

VIII. Aufgabe.

Man soll zu zwei gegebenen Zahlen die näm-liche Zahl addiren, und beide Summen sollen einvorgeschriebenes Verhältniß haben.

Dies Vorgeschriebene Verhältniß muß aberkleiner sein, als das Verhältniß der größeren ge-gebenen Zahl zu der kleineren.

Auflösung.

Es werde also verlangt, daß man zu 100 und zu20 die nämliche Zahl addire, und daß die größere Summedas Dreifache der kleineren sei.

Man sehe die unbekannte Zahl, welche zu beidengegebenen Zahlen addirt werden soll, -x. Wenn ichdazu 100 addire, so ist die Summe x-t-100, und wennich dazu L0 addire, so ist die Summe x-i-20. Nunsoll die größere Summe das Dreifache der kleineren, alsodie kleinere Summe, drei Mal genommen, der größerenSumme gleich sein. Die kleinere Summe, drei Malgenommen, ist aber Ix-1-60, folglich ist

IX-I -60 X-^ 100.

Man ziehe Gleiches von Gleichem ab, so wird2x ^ 40, also » -- 20.

Wir haben die gesuchte Zahl -x gesetzt; diese Zahlist also so. Ahdirt man dieselbe zu 100, so ist die