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626 Anmerkungen zu Diophantus

Seht man nun für die Ordnungszahl einer Reiheden allgemeinen Ausdruck m, und für die Stellenzahleines Gliedes in dieser Reihe, r, so kann man die all-gemeinen Formen der Glieder an der rt«i Stelle, inder ersten, zweiten und dritten Reihe, nämlich

für die erste Reihe,

———, für die zwecke,

di, dritte,

unter sich auf diese noch allgemeinere Form bringen:

(r -z- m (r-t-i)r

i . 2.(m — i)rrr'

Eins hat, wie oben bemerkt ist, für die um 1 höhere,vierte Reihe eben diese Form; also, statt w, m-z-i gesetzt:

— r) . .(r-^i)r

und wenn r--2 gesetzt wird, für r—i:

(r-j-in—i) (r-f-m— 2 )—(r-j-i)r( i-— i)i » 2 . . . . ni(ni-g-i)'

In dieser allgemeinen Form ist die Summe desersten Gliedes der vierten mit dem zweiten der drit-ten Reihe:

(r-g-rn>—i)(r-^ni — 2) . - . . r(r—>i)i . 2 . . . . rnIn-i-r)

. . . . . (r^-l-r)r

i . L . . . . (m—I)lN