sur ie Pharaon.

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PROPOSITION II.

Premier Cas.

On suppose qu il refle quatre cartes entre les mains duBanquier j & que celle du Ponte y ejì un certain nombrede fois. Il s’agît de déterminer quel ejì le fort du Ban-quier & celui du Ponte Par exemple,, s" il y a unécu fur la carte du Ponte > on demande quelle partie deP écu le Ponte devroit donner au Banquier pour acheterle droit de fe retirer 3 & de ne point courir le risque dujeu ; OU 3 ce qui revient au même, quel efl dans ce casle désavantagé du Ponte en jouant but a but contre leBanquier,

I L faut diviser tout ce que tous îes divers arrangemenspossibles des quatre cartes donnent de gain ou de perteau Banquier par le nombre de tous ces arrangemens ; l’ex-poíànt de cette division exprimera íòn íòrt.

Pour découvrir ces arrangemens diffèrens, il faut ob-server que deux lettres ,atk.b, peuvent s’arranger en deuxfaçons, ah, bai que trois lettres, a, b, c, peuvent s’arran-ger de six façons differentes : ce qui fe vóit en mettant cdons ab, & bai toutes les places qu’il peut avoir j íçavoir,à la premiere, à la seconde, & à la troisième. Ces six ar-rangemens font :

abc bac cab

acb bca cba

On trouvera de même que quatre lettres, a, b, c, d f