X 4 6 PROBLEMES 1

y a quarante-huit coups qui font gagner Pierre indépen-damment de ce quatrième dé ; z°. qu’il y en a vingt-quatrequi l’eusient fait recommencer, & qui par le moyen de cenouvel as le font gagner. Ces vingt-quatre coups sont,6,4,1; 6,5,1; 6,z,i;5,4-,i; z", qu’il y en a neuf quile font gagner , & qui fans ce quatrième dé l’euífent faitperdre. Ces neuf coups font 4, 4, z ; 4,3,3-, 6,2,2;4 0 . qu’il y a trente-neuf coups qui le font perdre indépen-damment du quatrième dé, & trente-six qui le font per-dre à cauíè de ce nouvel as, & qui fans cela étoient indif-féreras. Ces trente-six coups font 1, 4, z ; 1, 2,3 5 1,2, 5 }1, 2, 6 ; i , 3, 4 ; 1,3,5; en sorte qu’il reste soixante coupsindisterens, fçavoir 4,3,2 ; 5,3, r; 6,3,2 ; 5, 4, 2; 6,4, 2;5,4,3; 6,4,3; 6,5,2. II y auroit donc dans ce partide l’avantage pour Pierre, mais ce ne feroit que de lacinquante - deuxième partie de l’argent mis â la gageure.

On peut observer que si on ne comptoir un point auprofit de Pierre que lorsque l’as, reprefenté par le qua-trième dé , sert à rendre bon un coup qui eût été nul, le

parti feroit désavantageux à Pierre, & son désavantagéleroit précisément le quadruple de ce qu’est son avantagedans la supposition précédente.

Ce Problème est, comme l’on voie, fort facile, &je nel’ai mis ici que parcequ’il m’a été proposé par un de mesamis, qui m’a dit avoir vu souvent jouer but à but suivantles conditions qu’on a expliquées dans l’énoncé du Pro-blème.