2jS PROBLEMES

ameneroit un six, on auroit pour expression cîu sort de

Pierre une fuite plus simple, íçavoir i — p-t-p 1 —f -»-p 8

'— p" '•+• -t- _p’ + — -+* &c. en supposant que p

soit = {-.

PROBLEME ÍI.PROPOSITION XXXVI II.

Trois Joueurs , Pierre, Paul & Jacques jouent ensemble , gr*s'accordent que tirant l'un après P autre un jett on au hasardentre douze , dont huit feront noirs & quatre feront blancs ,celui qui le premier aura tiré un jetton blanc gagnera . Voicil’ordre selon lequel ils jouent : Pierre tire le premier , Paultire le seconds & Jacques le troifième f ensuite Pierre recom-mence , & les autres le suivent selon leur rang , jusqu 2 cequ un des Joueurs ait gagné, ll s'agit de trouver ce que cha-que Joueur doit mettre au jeu , afin que le parti soit égal}ou bien , ce qui revient au mème 3 il s’agit de déterminer quelsferoient les divers degrés déejperance qtt auroit chacun desJoueurs de gagner une certaine somme qui feroit P argent dujeu.

Solution.

I L est clair que chacun des Joueurs pour parier égale-ment & fans désavantagé , doit mettre au jeu à raisondn plus ou moins de droit qu'il a fur la partie, ou d’eípe-rance qu’il a de gagner. On voie bien y par exemple, qu’ácause de la primauté, Pierre a plus d'avantage en ce jeuque Paul, & Paul plus d'avantage que Jacques, puifqu’ilíe peut faire que Pierre gagne fans que Paul & Jacques, ayent joué, & ausiì que Paul gagne íàns que le tour deJacques soit venu. Mais combien Pierre a plus d’avantageque Paul , Le Paul plus d’avantage que Jacques, & quelleest, proportionnellement à ces diffèrens avantages desJoueurs, la difFerence des avances que chacun doit fairepour eompoíèr lefond du jeu ? C’est ce qu’il faut cher-cher;