35 °

XXX

cosh 22 cotr - cosb, und »uz h —

,) Jede Lachece ist mir ihrem gegenüber liegendenWinkel gleichartig, weil nach vorigen Zus. I. >. und

ranZs — tsnz^ - link, und cnnZl) 22 tanz 8 - sinn,

2) Die Hyporhenuse ist unter oder über yo°, je nach-dem beyde Lächeren oder eine Larhcrc und der anliegendeWinkel gleichartig oder ungleichartig sind. Denn nach vorig,Zus. I. 2. ist . .

rsnzs »NA b

eotL cc> 5 ^

z) Ein Winkel ist spiy oder istumpf, je nachdem derandere Winkel mit der Hypotenuse gleichartig oder un-gleichartig ist. Denn nach vorig. Zus. I. z. und 5. ist

. cotzL cot^ eV

rang, und rang L — -—-7-.

coklr cokir

Diese drey Sätze heben alle Zweydeutigkeiten, welche beyBerechnungen hier zuweilen entstehen können. So werden;. B.in den Gleichungen des vorigen Zusatzes I. mehrere gesuchteGrößen durch ihrem Sinus bestimmt, in weichen Fällen meistvorige drey Sätze die vorkommenden Zweifel heben.

Zusatz III. Jeder schiefwinkelige sphärische Triangel/eUL fk.iqo.j, dessen eine Seite/tL 22 §0° misst, lasst sichallemal auf einen rechtwinkeligen bringen. Denn macht manH.O — 90°: so ist 8O das Maaß des Winkels ^ s§.zZ 7 -)iund HO 22 90° - ^kk; ^LO 22 x ss y 22: 90° (§. z;7.), folg-lich y rm 90° -x. Nach Zusatz I. >. ist nun im rechtwinkeligenHOL

lin LO — lin n - lin OL, d. i.

1) lin ^ um ün m - ünO 8

Ferner ist im rechtwinkeligen /rOOL nach Zus.I. -l-ranzOO.22 ranzy - ün LO, oder

1 iinLO,

--— 22-oder

corgOO cotzy

corz y 22 cotzillO - ünLO, d.i.

2) tanz x 22: ranz . stn

Wechselt man nun die Buchstaben nach der obigen Bezeichn»img: st> erhält man nach k. i^i.

6na22Ünlr - lin wie Zus. I. I.rz b 22 rzL - ün«, wie Zus.I- q.u.s. f.