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Lehrbuch der Arithmetik : zum Gebrauche des Unterrichts bey der academischen Bergschule zu Freyberg / verfasset von Daniel Friedrich Hecht
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356
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XXX

ZZ 6

Nach I. ist lina -sind 6n ^ : sink, folglich1yi a g- lind:sinn-lind 6n^-l-6li6: 6n^-1in6,d.i. tZ4(--i4-d):tZz(.i-d) tZ^^6):tAz(^-d)(H. Zg;. XXlII.). Hieraus folgt tonZzs^-L)

oder

lünz 2(^-1 t>) ^ ^ ^ .

UnVÄen so ist k2iiZL(^6) ^

o>- rsnz^(»-b)

triI1K^(?1-6), und t3l,AL(/'l-k).tLl1A^(^^6)

-««tc»-»)'. M

tanZ^(/V-l- 6 )«tunA^f^ 6 ) Z daher

cotL-cosiVcotUcosö

cotL- cot^

I)

_,

V rrng2(L-d) o

Nach IV. ist auch

cc>sL 4- co56« co5L 6n8-6nL«cos2, »>eben so cc> 5 k col ^' oosL 611H.«611 o colb.Hicraus folgt

cos-^-j-cot8-co5L _ tin L-cöss _ tin b - cosr ^

ünl^ - cotl,

cotL 4 cot^ - cotL

und nun

cot^ 4 cotL - cotOI 4-

6 nl> > co 5 s

sin s - iin b

4- i, oder

cosL-j-cos-^ - cotO liri a -cotbcotL 4 colX-cosL-j-cos^^- cosL-coM sia L.cotb-I-6lib>coii

d. i.

cotli 4 cotX - co50

ün -> - cotb

. (Lo5L4col'^).(i 4co5c:) ün>4b

^ cotL^-cot- cosL ün».cost> ^ ^

Weil ferner

i -

cos^^-cosL - cotLcotL-j-cos^ - cosL

sind - LvsLün s- cosir

, so erhältmü»