Division in eine Subtraktion ihrer Exponenten ver-wandelt.

Dasselbe ist der Fall, wenn mehrere Potenzen dersel-ben Grundzahl miteinander sollen multiplicirt oder divi-dirt werden. Z. B. 5^ mal 5^ mal 5^ —5". Ebenfalls5" dividirt mit 5^ und 5^ — 5^. Man sieht leicht,wie sehr hiedurch die Rechnung mit Potenzen erleichtertwird.

5) Aus 2 folgt: daß die Potenzen mit verneintenExponenten, Brüche sind.

Z. B.

Ferner: 5^» —^ —5^

Man kann also jeden Bruch, der die Einheit zumZahler hat, als eine ganze Zahl mit verneinten Exponen-ten schreiben. Z. B. ^; ist 5 -Z oder 5".

b) Multiplicirt man den Exponenten einer Potenz mit2 , so erhält man das Quadrat der Potenz. Z. B.S»-r —5».

Multiplicirt man den Exponenten mit 3, so erhältman den Cubus der Potenz. Z. B. 5--; —5^.

Multiplicirt man ihn mit 4 , so erhält man das Bi-quadrat der Potenzen.

Umgekehrt: Dividirt man den Exponenten einer Po-tenz mit s, so erhält man die Quadratwurzel derselben.Z. B. 5s^ —— baZ.

Dividirt man mit 3, so erhält man die Cubikwurzelder Potenz. Z. B. 5«:;---: 5- — 26 .

Dividirt man mit 4 , so erhält man die vierte Wur»zel der Potenz. A. B.

Die Division mit 5 gibt die fünfte Wurzel, u. s. w.