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empiriques des faits. Mais elle prend son essor avec l'humanité, et depuis Thaïes jusqu’à Archimède , d’im-menses travaux reculentles homes du savoir et tendent à généraliser les connaissances humaines; ces travauxdemeurent néanmoins incomplets, et cet effort infructueux: ils se résumentdans quelques brillantes indivi-dualités, et la marche générale de la science reste enchaînée dans le cercle que parcourt l'histoiresociale.

Au second âge la science semble d’abord s’arrêter tout-à-coup, elle n’entre point comme élément dansla rénovation de l'humanité. Elle jette cependant encore quelques lueurs dans l’école d’Alexandrie, maisaprès Diophante , son (lambeau s’éteint partout. Quelques siècles plus tard, la science renaît et est rendueau inonde par le peuple même qui l’avait frappée dans son dernier asile et avait livré aux flammes la célèbrebibliothèque d’Alexandrie où se trouvait le recueil de tous les travaux scientifiques antérieurs. Les grandsévéneriiens sociaux qui marquent la fin de cet âge sont précédés par des découvertes qui annoncent uneère brillante et nouvelle, dans laquelle l’humanité se précipite avec ardeur.

Enfin , au troisième âge , la science entre en possession des grandes théories, dont les âges précédensavaient à peine eu le pressentiment ; la lutte qui s’établit alors dans l’ordre moral, passe dans l’ordre scien-tifique, et l’intelligence humaine, avide de découvertes, agrandit par l’examen et la discussion la sphèrede ses connaissances positives. Est-il réservé à notre époque de couronner cet auguste édifice du savoirhumain, œuvredetantde siècles,par une puissante doctrine qui réunisse toutes les branches encore isoléesde ce savoir, en les faisant découler d’un seul principe absolu, objet des recherches de la philosophiemoderne? C’est ce qui a été tenté, avec plus ou moins de succès, par les écoles philosophiques modernes,etparticulièrement par un géomètre étranger , dont nous aurons souvent l’occasion de rappeler les travauxdans le cours de ce dictionnaire.

Remontons maintenant le torrent des âges pour y surprendre la marche didactique de la science,qui doit confirmer l’appréciation philosophique de ses développemens supérieurs que nous venonsd’exposer.

Thaïes , qui vivait dans le septième siècle avant Jésus-Christ , est le premier des géomètres dont les tra-vaux puissent indiquer la production scientifique des mathématiques. Avant lui sans doute les idées denombre et de mesure existaient dans le monde, et les hommes les exprimaient par des moyens particuliers.Mais la science n’était qu’en germe dans l’arithmétique des Phéniciens, dans la géométrie de l’Égypte etde l lnde , dans les vagues observations des Chaldéens. Thaïes remplaça ces procédés informes par une mé-thode rigoureuse qui commença à environner d’une certitude plus complété les démonstrations élémen-taires de la science. Ce philosophe cultiva avec le même succès l’arithmétique, la géométrie et 1 astronomie;et l’école ionienne, dont il est le fondateur, se divisa après lui en diverses sectes qui embrassèrent dansleurs recherches toutes les parties du savoir humain.

Pythagore apparut alors dans le monde : ce philosophe, que l’humanité dans sa reconnaissance salua dutitre de divin, pénétra plus avant que Thaïes dans le domaine de l’abstraction mathématique; il fit faireà la science d’importans progrès, et telle dut être la joie religieuse où le plongea la découverte qu ilfit de l’égalité du carré de l’hypothénuse, dans le triangle rectangle, avec la somme des carres des deuxautres côtés, qu’on a avancé qu'il sacrifia cent bœufs aux dieux immortels, comme s il eût voulu constaterpar cet hécatombe la source auguste de l’inspiration humaine. Grandet admirable spectacle que présentela science au sortir de son berceau, en rendant ainsi hommage au principe créateur et éternel du sein du-quel elle venait de s’élancer!

L’illustre Pythagore ne tarda pas à s’élever jusqu’à la perception des vérités les plus sublimes. Il enseignaà ses disciples la sphéricité delà terre, dont Anaximandre avait eu l’idée, et décrivit son mouvementautour du soleil. Ainsi les premiers pas de 1 homme dans la science sont marqués par la découverte de lavérité; et cependant, aussitôt abandonnée comme une rêverie, elle a besoin, pour se produire de nouveaudans sa certitude majestueuse , du concours d immenses travaux , durant une longue suite de siècles.

Depuis Thaïes et Pythagore jusqu’à l’établissement de l’école d’Alexandrie, les recherches de la philo-sophie grecque étendent les progrès de la science dans un grand nombre de ses propositions particulières.OEnopide et Hypocrate de Chio sont à la tête de ce mouvement progressif. Le problème de la duplicationdu cube est posé, et Menechme applique à sa solution la théorie des sections coniques. Ce problème, celuide la trisection de l’angle et plusieurs autres, dont la seule proposition indique la marche ascendante del’esprit humain, sont agités dans l’école de Platon ; ce philosophe écrit sur la porte de son école ces paroles,qui établissent une liaison nécessaire entre toutes les vérités : Nul n entre ici s’il n est géomètre.

Alors l’école d’Alexandrie produit le grand Euclide , dont le livre célèbre des élémens est à peu près lepremier où les enseignemens et les propositions de la science aient été classés dans un ordre méthodique.l?resqu’aussitôt apparaît l’illustre Archimède , le plus grand des géomètres de l'antiquité, qui pose et résoutavec toute la puissance du génie, les problèmes les plus élevés de la science. Les travaux d’Apollonius dePerge, de Conon et Dositée, de Germinus de Rhodes, d'Hipparque, de Ptoléinée, de Dioclès , et enfinde Diophante , remplissent tout le premier âge de la science. Mais il faut remarquer que tous ces travaux*ont pour ainsi dire individuels ; que les progrès de l’arithmétique, de la géométrie, de l’astronomie, de