NOTIONS PRÉLIMINAIRES.

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les lignes dont nous allons parler sont tracées sur unmême plan. _ A c

Lorsque deux droites se rencon-trent , elles forment un angle. Lepoint de rencontre se nomme le som-met de l’angle, et les droites en sontles côtés. On désigne un angle partrois lettres, en plaçant celle du som-met au milieu. Ainsi, l’angle formépar les deux droites AB, BC, se nomme l’angle ABC.Quelquefois on désigne l’angle parla seule lettre dusommet.

29 . La grandeur d’un angle ne dépend pas de la lon-gueur des lignes qui le forment, mais de la différencede leurs directions. Plus

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cette différence est grande ],». j

et plus l’angle est grand.

Ainsi, l’angle BAC aug-menterait successivementsi le côté AB prenait les** À.

directions Ab', Ab ", Ab"' , etc. ; et enfin il arriverait àson maximum de grandeur, si le côté AB prenait ladirection Ab"" opposée à celle de l’autre côté AC. Lemaximum de grandeur d’un angle est donc l’état dontil peut approcher indéfiniment, mais qu’il ne peut at-teindre sans cesser d’exister, puisqu’alors ses côtés neforment plus qu’une seule ligne droite.

30. On nomme angles contigus ou angles de suite

deux angles qui ont un D

côté commun, et dont lesdeux autres ne formentqu’une seule ligne droite. ® A

Tels sont, par exemple, les angles BAD , DAC.

31. Lorsque deux angles contigus sont égaux, c’est

qu’alors la droite AD rencontre la droite BC sanspencher plus vers AB que vers 1 1

AC, ou que les différences desa direction avec celles dechacune de ces droites est lamême de part et d’autre. La ® A ^

droite AD est dite alors perpendiculaire sur la droiteBC , et les angles égaux BAD, CAD, prennent le nom

d’ANGLES DROITS .

3a. Lorsqu’une droite en rencontre une autre sans luiêtre perpendiculaire , elle est dite oblique par rapportà cette dernière, et les angles qu’elle forme sont plusou moins grands que les angles droits.

33. On nomme angle obtus tout angle plus grandqu’un angle droit, et angle aigu tout angle plus petit.Par exemple ( Jig. 1 ), l’angle BAD est obtus, et l’angleDAC est aigu.

34 . Lorsque deux droites se coupent en un point,telles que AC et DB les angles qu’elles forment, et qui

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sont construits d’une manière opposée,sont égaux; ils se nomment verticauxou opposes pour le sommet. Ainsi, lesangles égaux AOB, COD sont des anglesverticaux. Il en est de même des anglesAOD, BOC.

35. Deux droites AB, CD, qui ontla même direction, et qui, par consé- B

quent, ne peuvent se rencon-trer lors même qu’on les pro-longerait à l’infini, se nom- ___

ment lignes parallèles. *■' ^

30. Lorsque deux parallèles sont rencontrés par unetroisième droite, cette droite, qu’on nomme en généraltransversale, forme avec les parallèles trois classes d an-gles égaux deux à deux.

i°. Les angles situés dans le même sens , l’un en de-dans , l’autre en dehors des pa-rallèles, ettousdeux d’un mêmecôté de la transversale, se nom-ment angles correspondons.

Tels sont les angles égaux AFG,

CGII.

2 0 . Les angles situés en de-dans des parallèles, et d’uncôté différent delà transversale, se nomment angles al-ternes internes. Tels sont les angles égaux AFG, FGD.

3°. Enfin les angles situés en dehors des parallèles ,et d’un côté différent de la transversale, se nommentangles alternes externes. Tels sont les angles égauxEFB, CGII.

On nomme en général angles internes tous ceux quisont compris en dedans des parallèles, et angles exter-nes ceux qui sont en dehors. Les angles AFG, BFG,CGF, EGD, sont les angles internes, et les angles AFE,BFE, CGII, DG1T, sont les angles externes.

37 . Lorsqu’un plan est limité par des lignes, on lenomme figure , particulièrement figurerectiligne lorsque les lignes sont droites,et figure curviligne lorsque les lignessont courbes. Les figures rectilignes senomment en général polygones; lesdroites qui forment la limite, prises en-semble, en sont le contour ou le péri-mètre.

38. On nomme en particulier trian-gle un polygone de trois côtés ( 1 ); qua-drilatère, celui de quatre côtés ( 2 );pentagone, celui de cinq côtés (3) ; hexa-gone , celui de six côtés, etc., etc.

3p. Un polygone étant composé d’angles et de côtés,peut être considéré sous ces deux rapports. Si l’on fait