AR

Si le terrain sur lequel on veut prendre un aligne-ment est montueux , on en suivra les sinuosités de troisen trois jalons, en alignant chacun de ces jalons avecles deux qui le précèdent, et se servant de jalons pluspetits les uns que les autres, suivant le besoin.

3 . La chaîne est une chaîne de fer de dix mètres delongueur. Elle est divisée de mètre en mètre par desanneaux de cuivre; et chaque mètre est encore subdi-visé en moitié ou en quart par de plus petits anneaux.Elle se termine à chacun de ses bouts par un anneau pluslarge, qu’on nomme poignée, et dans lequel on peutpasser la main pour la tendre. Les poignées font partiede la longueur de la chaîne.

On se sert aussi, au lieu de chaîne, d’un ruban defil divisé en mètres et parties de mètre.

4 - hosjîches sont des tringles de fer d’un demi-mètrede hauteur, et d’une épaisseur suffisante pour qu’onpuisse les enfoncer en terre sans les courber.

5 . Pour mesurer une ligne droite avec la chaîne etles fiches, il faut deux personnes : la première, qui estl’aide ou le porte-chaîne , marche en avant, tenant lesfiches de la main gauche et une poignée de la chaîne dela main droite; la seconde, ou l’arpenteur, suit en ar-rière en tenant l’autre poignée. Après avoir planté unepremière fiche au point de départ, le porte-chaînemarche directement sur l’alignement en se dirigeant àl’aide des jalons préalablement posés. Lorsqu’il se sentarrêté par l’arpenteur, qui appuie sa poignée contre lapremière fiche, le porte-chaîne tend la chaîne en pas-sant une fiche dans la poignée , et eu enfonçant ensuitecelte fiche dans la terre. Cela fait, il continue sa routejusqu’à ce que l’arpenteur, arrivé à cette seconde fiche ,l’arrête de nouveau pour tendre la chaîne et planter unenouvelle fiche. Ils continuent d’opérer de cette manièretant que le porte-chaîne a des fiches : lorsqu’il les atoutes employées , l’arpenteur, qui les lève à mesure,les lui rend , en cotant leur nombre sur un morceau depapier, sauf la première, qui demeure pour servir en-core de point de départ. Ordinairement, il y a en toutonze fiches. Ainsi chaque cote est de 10.

L’opération se continue de la même manière jusqu’aupoin* où l’on doit arriver. Lorsque la distance de cepoint à la dernière fiche est plus petite que 10 mètres,on a soin de la mesurer exactement, et on l’ajoute aunombre total des fiches, qui vaut dix fois autant demètres.

Cette opération, quoique très-simple, demande ce-pendant une grande attention; car, si la chaîne n’estpas suffisamment tendue à chaque station, ou si le porte-chaîne s’écarte de l’alignement, la mesure n’est plusexacte.

Nous allons exposer les principales opération-} d’ar-pentage qui ne demandent que la chaîne et les jalons.

AR U9

6 . Problème I. Mesurer une distance inaccessible AB

(Pm V ,fig. 1).

Prolongez à volonté AB vers C, et du point C menezune droite CF faisant avec AC un angle à peu près droit.Etablissez ensuite, avec des jalons, la ligne BF; et dupoint D, milieu de CF, menez une ligne droite BD, etprolongez-la vers G en prenant DG = BD. Par lespoints F et G, menez l’alignement FE, et par le pointD menez U3 autre alignement vers A, que vous prolon-gerez au-dessus de CF jusqu’à ce qu’il rencontre FEen E, où vous planterez un jalon. Mesurez enfin EG,cette ligne est égale à la distance demandée AB.

En effet, AC et FE étant parallèles par construction,les angles CAD et DEF sont égaux (voy. Angles , n° 7).Ainsi, les triangles BDA et EDG, çv.i ont les côtéségaux BD et DG, et les angles égaajv CAD et DEF,BDA et EDG, sont entièrement égaux (voy. Triangles),donc AB=GE.

7. Problème II. Tracer sur le terrain une ligne per .pendiculaire à une autreligne donnée.

Soient AB la lignedonnée, et D le pointoù doit tomber la per-pendiculaire. MenezDEde manière que l’angleEDB soit aigu; prenezDE = DB; et, par lespoints E et B, tracez unalignement BEC ;mesu- AD B

rez BE avec soin, et faites CB égal à

2 Db ‘

EB'

Le point C appartiendra à la perpendiculaire, dont l’a-lignement se trouvera ainsi déterminé par les deuxpoints C et D.

En effet, le triangle CDB étant rectangle en D, sil’on conçoit DF perpendiculaire sur l’hypotliénuse CB,on aura (voy. Triangle rect.)

DB = CB X BF.

Mais, par construction , BF = -jEB ; donc on a aussiT)b’= a CB X EB ;

<«

et, conséquemment,

CB

2Db‘

EB'

Par exemple, si l’on avait DB = 100 mètres, et quel’on eût mesuré EB = q 8 mètres, on truuveiait par îecalcul

CB = ^^=^= a o4",o8.

9 a