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avec assiduité, il y avait à Cambridge mi jeune homme,solitaire et studieux, qui débutait alors dans la géomé-rie avec ces hautes dispositions qui révèlent aussitôt unmaître à la science. Barrow eut le bonheur de devinerle génie de cet étudiant, génie sublime et fécond, quidevait un jour éclairer l’univers; et pour l’attacher àl’Université, dont il prévoyait qu’il serait la gloire, ildescendit de sa chaire où il le fit monter à sa place. Cejeune homme était Isaac Newton !

Les travaux de Barrow, comme ceux de son illustrecontemporain Wallis, doivent être comptés au nombredes plus heureux efforts qui aient été faits , avant ceuxde l’immortel créateur de la mécanique céleste, en fa-veur des progrès de la géométrie. Les Lectiones geome-tricœ de ce savant professeur forment, en effet, unouvrage remarquable et rempli de recherches profondessur la dimension et la propriété des figures curvilignes.On y admire surtout sa belle méthode des tangentes,qu’il n’est pas impossible d’appliquer aux expressionsirrationnelles. Mais les théorèmes nouveaux et curieuxqu’il a exposés dans cet ouvrage ne constituent pas ,comme on l’a avancé plusieurs fois, même les premiersgermes du calcul différentiel, dont nous exposeronsailleurs la véritable origine. Voyez Calcul dipbbreh-

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LesLectiones opticce, qu’on doit également à cet hommecélèbre, renferment une foule de propositions d’optiquedu plus haut intérêt, et auxquelles il appliqua la géomé-trie avec une élégance dont on trouve peu d’cxomples.Barrow s’attacha dans cet ouvrage à exposer une théorienouvelle des foyers des verres formés de différentesconvexités ou concavités , combinées d’une manièrequelconque. Avant lui, les opticiens ne déterminaientles foyers de ces sortes de verres, que par l’expérience.Barrow donne dans son ouvrage une solution com-plète de ces problèmes, et propose une formule pourdéterminer ces concours dans tous les cas des rayonsincidens, parallèles, convergens ou divergens. Il fitfréquemment usage, dans ses leçons d’optique, d’unprincipe nouveau sur le lieu apparent de l’image desobjets vus par réflexion ou par réfraction. Nous nousbornons à indiquer ici la pensée première des travauxscientifiques d’Isaac Barrow : elle suffit eu effet pourhonorer sa mémoire, et justifier la célébrité dont il ajoui. Voyez Optique.

Isaac Barrow se livra dès-lors à l’étude de la théo-logie: il ne tarda pas à se distinguer dans cette Faculté,et il y parvint en peu de temps au grade de docteur.Le célèbre et savant docteur Tillotson se fit, en iGi 3 ,l’éditeur de ses sermons et de ses œuvres théologiques.Néanmoins l’ancien professeur de mathématiques, quiavait été un moment le maître de Newton , ne renonçapas entièrement à la science dont il avait illustré l’étude,

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et il publia successivement divers travaux sur les géo-mètres de l’antiquité. On sait que ce savant était fortattaché au parti de la royauté. La restauration parut u:imoment l’oublier, et il en manifesta sa mauvaise hu-meur dans un distique latin, qui lui fut une recomman-dation plus puissante que sou talent et sa fidélité àCharles II , car il fut promu à la place, si honorable enAngleterre, de chancelier de l’uuiversité de Cambridge .Ce fut là qu’il mourut, le 4 mars 1677, ^ ans unpeu avancé , et dans des sentimens philosophiques dignesde sa haute raison. 11 vit approcher la • mort avec unesorte de joie, car, disait-il aux amis qui environnaient sonlit de douleurs : « Je vais enfin apprendre dans le seinde la Divinité la solution dcbeaucoup de problèmes degéométrie et d’astronomie... O Seigneur! quel géomètretu es ! » Barrow fut enterré à Westminster, où ses amislui ont fait élever un monument. Ses écrits sont remar-quables par une concision qui ne nuit point à leur clarté.Voici les divers titres de ceux qu’il a publiés, et quiintéressent plus spécialement les sciences mathéma-tiques. I. Lectiones opliccc et geomelricœ , in quibuspheenomenon opticorum genuinœ rationes investiganturac exponuntur, et generalia curvarum linearum syrnp-lomala declaranlur. Londres , iG 74 ,in- 4 °. IL Archi-medis opéra, Apollonii Pergœi, conicorum libri IV 1Theodosii spherica, methodo nova illustrala et suc-cinclè demonstrala. Londres , i 6 t 5 , 1 vol. in- 4 °. III.Euclidis elementorum libri XV, breviler desmons-trati. Londres , in-12, 1659-1678. A la suite de celtedernière édition on trouve une leçon de Barrow sur lesthéorèmes d’Archimède , concernant la sphère et lecylindre, exposée par la méthode des indivisibles. IV.Et enfin : Isaaci Barrow malhematicœ , professonsLucasiani, lectiones habitœ in scholis publicis Acade-miœ Cantobrigiencis. .Londres , 1G84, 1 vol. in-12.

BASE ( Ge'om . ). (De fans , fondement , appui.)

Partie la plus basse d’une figure, ou celle qui est opposéeau sommet. On peut prendre indifféremment pour based’un triangle un quelconque de scs côtés, et alors sonsommet est celui de l’angle opposé à ce côté : cependanton prend assez ordinairement Yhypolhe'niise pour basedans les triangles rectangles, et le côté inégal aux deu*autres pour base dans les triangles isocèles.

La base d’un cylindre est l’une quelconque de scs suf'faces planes.

La base Aune pyramide est le polygone sur lequelelle est construite.

La base d'un cône est également le cercle sur lefl ue *il est construit.

La base d’une section conique est la ligne droite q ueforme l’intersection du plan coupant avec la base à*cône, dans la parabole et Y hyperbole.

Base en arpentage. Ligue droite, mesurée sut