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58 . L’usage principal des épactcs consiste à faireconnaître le jour où doit se célébrer la fête de Pâques ,jour qui sert ensuite à déterminer ceux de toutes lesfêtes mobiles. Quant à la détermination des nouvelleslunes qu’on obtient par leur moyen, depuis long-tempselle n’est plus en usage que dans les calendriers ecclé-siastiques , les calendriers civils ou les almanachs con-tiennent aujourd’hui les nouvelles lunes astronomiques.
D’après le concile de Nicée, le jour de Pâques doitêtre célébré le dimanche qui suit la pleine lune du jourde l’équinoxe du printemps, ou qui vient immédiate-ment après cet équinoxe. Or, si la nouvelle lune demars tombe au 8, le 14 e jour de la lune ou la pleinelune tombera le 21 , jour de l’équinoxe : alors cettepleine lune sera paschaie ; c’est-à-dire qu’il faudra célé-brer Pâques le premier dimanche qui la suivra. Si le 21était un dimanche, le jour de Pâques tomberait 7 joursaprès, ou le 28. Par la même raison, si la nouvelle lunetombait après le 8 de mars la pleine lune suivante seraitaussi paschaie. Mais, au contraire, si la nouvelle lune ar-rive avant le 8 de mars, la pleine lune tombera avant le21, et ne sera pas paschaie: il faudra conséquemmentatten-dre la pleine lune suivante pour célébrer Pâques le di-manche d’après. Pâques ne peut donc arriver plus tôtque le 22 mars, d’après ce qui vient d’être dit ; son plusgrand retard est le 25 avril ; car, lorsque la nouvellelune de mars tombe le 7 , le jour de la pleine lune estle 20; et comme il faut attendre dans ce cas la pleinelune suivante qui arrive le 18 d’avril, et que si ce jourest un dimanche il faut aller jusqu’au dimanche suivant,qui est le 25 d’avril, il s’ensuit que le jour de Pâques ne peut jamais tomber plus loin que le 25 avril.
5 g. Voici la règle à l’aide de laquelle on trouve lejour de Pâques pour une année proposée.
1 °. Cherchez la lettre dominicale de l’année proposée,ainsi que son épacte.
2 0 . Voyez ensuite quel est le premier jour après le 7mars auquel répond l’épacte trouvée dans le calendriergrégorien ( 4 o). Ce jour est le premier de la lune pas-chale.
3 °. Comptez 14 jours depuis celui de la nouvelle luneinclusivement, le quatorzième sera la pleine lune pas-,chale.
4 ° Enfin, voyez le premier jour après celte pleineTune, auquel répond la lettre dominicale; ce jour est leIdimanche de Pâques .
Supposons, par exemple, qu’il s’agisse de déterminerle jour de Pâques de l’année 1 834 - L’épacte de cetteannée, prise dans la table du n° 57 , ou calculée par laméthode du n 52 , étant XX, nous chercherons dansle calendrier grégorien ( 4o ) le jour, après le 7 mars,devant lequel se trouve l’épacte XX. Ce jour est le 11.Comptant ensuite jusqu’à « 4 , en prenant 11 pour 1,
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nous arriverons au 24 , jour de la pleine lune paschaie ;cherchant ensuite, après le 24 , le jour qui correspondà la lettre domiuicale E de l’année 1 834 5 nous trouve-rons cette lettre devant le 3 o mars. Le dimanche dePâques de 1 834 est donc le 3 o mars.
S’il s’agissait de i 835 , la lettre dominicale de cetteannée étant D, et l’épacte I, nous trouverions de lamême manière que le dimanche de Pâques doit arriverle 19 avril.
60. Delambre a donné, dans son Traité cl’ Astronomie ,la table suivante par laquelle on trouve immédiatementle jour de Pâques au moyen de l’épacte et de la lettredominicale.
TABLE POUR TROUVER LA PÈTE DE PAQUES.
J?
LETTRES
DOMINICALES.
0
n
v >
D
E
F
G
A
B
c
2-3
22 mars
2 3 mars
24 mars
25 mars
26 mars
27 mars
28 mars
22
2 9
23
24
25
26
27
28
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2
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6 avril
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1
2
3
4
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6
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2
3
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19 avril
20 avril
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22 avril
,23 avril
24 avrii
2 5 avril
l
’
1
--
La première colonne de celte table renferme ' eSépactes, et les colonnes suivantes, en tête desquelles sontles lettres dominicales, donnent le jour de la fête àePâques dans le point qui répond à la fois à la ' el11dominicale et à l’épacte. C’est ainsi qu’on trouve audessous de la lettre E, et devant l’épacte ao, le 3 o m aIpour le jour de Pâques de l’année 1 834 -
61. Gaussa donné deux formules pour détermi ner