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On donne le nom de catacaustique à cette couibe,pour la distinguer de la diacaustique ou caustique parréfraction. Voyez Caustique et Diacaustique.

Si l’on prolonge le rayon réfléchi IB en K, en faisantBK. — AB, et que la courbe KMNL commençant aupoint K, soit la développât ( voyez ce mot) de la cata-caustique , commençant au point I , une tangente .quel-conque EM, de cette dernière, sera toujours égale à lapartie correspondante El de la courbe, plus la droiteIK . Nous avons donc

El = EM — IR,ou, ce qui revient au même

EI = EC + CM — IB — BK,

ce qui peut se mettre sous la forme

EI = (EC-IB) + (AC —AB),

à cause de BK = AB, CM = AC. Ainsi, une partie quel-conque de la diacaustique est égale à la différence desrayons extrêmes réfléchis ajoutée à la différence desrayons extrêmes incidens.

Lorsque la courbe BCDH est une courbe géométrique,lacatacaustique l’est également, et se trouve toujoursrectifiable. La catacaustique du cercle est une cycloïde0u épicycloïde formée par la révolution d’un cercle suru n cercle. La catacaustique d’une cycloïde commune,quand les rayons lumineux sont parallèles à l’axe, este lle-même une cycloïde commune. Celle de la spiralelogarithmique est aussi une spirale de même nature.t'oyez Caustique.

CATADIOPTRIQUE ( Opt.). Ou se sert de ce motPour désigner ce qui appartient à la fois à la catoptriqueet à la dioptrique, ou les appareils d’optique dans les-quels on fait usage en même temps de la réfraction et dela réflexion de la lumière. Voyez Télescope de ré«rt-EXION.

CATALOGUE des étoiles ( Aslr. ), table des posi-tons des étoiles fixes à une époque donnée.

Pour déterminer la situation d’un point sur le globe^ r *estre, on mène de ce point deux cercles imaginairesd ° nt 1 Un est supposé passer par les pôles de la terre, etnom ^ aUtre est P ara llèle à l’équateur. Le premier se. Méridien, et le second cercle parallèle. La po-°n du méridien est déterminée lorsque sa distance,es ui ée sur l’équateur, à un autre méridien fixe nomméP euiier méridien et pris pour point de départ, est con-e i de même la position du cercle parallèle est déter-née lorsque sa distance à l’équateur mesurée sur leMéridien est aussi connue. La distance du méridien d’un

lieu au premier méridien est la longitude du lieu, etcelle du cercle de latitude à l’équateur, ou, ce qui est lamême chose, la distance dulieu à l’équateur, mesurée surle méridien, est la latitude. On emploie le même moyenpour déterminer la situation d’un astre sur la voûte cé-leste j toutefois on nomme ascension droite ce que nousnommons longitude sur la terre, et déclinaison ce quenous nommons latitude. Uascension droite d’un astreest donc la distance du méridien de cet astre au premierméridien céleste ; ce premier méridien, dont le choix estarbitraire, est ordinairement celui qui passe par le nœudéquinoxial du printemps, ou par l’un des points de con-cours de l’équateur et de l’écliptique. La déclinaison estl’arc du méridien compris entre l’astre et l’équateur.Voyez Ascension droite et Déclinaison.

On rapporte encore la position des astres à d’autrescercles qui sont par rapporta l’écliptique, ce que sontles méridiens par rapport à l’équateur. Alors la distancede l’astre à l’écliptique, mesurée sur l’arc d’un grandcercle qui passe par les pôles de l’écliptique, est la lali_tude de l’astre , tandis que la distance de ce grand cercleau point équinoxial, mesurée sur l’écliptique, eu est lalongitude. Il ne faut donc pas confondre les latitudes etlongitudes célestes, avec les latitudes et longitudes ter-restres.

Si les étoiles que l’on nomme fixes n’avaient aucuneespèce de mouvement réel ou apparent, lorsqu’une foison serait parvenu à déterminer leurs ascensions droites etdéclinaisons, ou leurs latitudes et longitudes, on pour-rait dresser des catalogues invariables comme ceux quenous possédons pour la position géographique des villeset autres lieux terrestres; il n’en est point ainsi, lesétoiles fixes ont un mouvement apparent sur la sphèrecéleste, très-lent à la vérité, et qui ne devient sensiblequ’à de longs iutervalles, mais dont l’influence cepen-dant fait assez varier leurs positions pour qu’il soit essen-tiel de corriger chaque année les ascensions droites etdéclinaisons données dans les catalogues. Voyez Pré-cession et Nutation.

Le plus ancien catalogue d’étoiles est celui que Ptolé-mée nous a conservé dans son Almageste ; il renfermeles latitudes et longitudes de 1022 étoiles pour l’annéei 3 y de notre ère, exprimées non en degrés et minutes,mais en degrés et fractions de degré. En admettant queles observations aient été bien faites , l’imperfection desmoyens alors employés ne permet de compter sur ceslongitudes qu’à 8 ou 10 minutes près.

C’est en comparant ces longitudes avec celles qu’Hip-parque avait observées 267 ans avant lui, que Ptolémée vérifia la précession des équinoxes déjà découverte etannoncée par son illustre prédécesseur.