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Il paraît certain que Ptolémée n’a point observé réel-lement le grand nombre d’étoiles que contient son cata-logue, mais qu’il n’a fait que réduire le catalogued’Hipparque à l’année i 3 y en ajoutant 2° 4 o' à toutesles longitudes, pour tenir compte de l’effet de la pré-cession. Cette quantité était trop petite ; et les longitudesde Ptolémée , quoique appliquées par lui à l’année 187,se rapportent à peu près à l’an 6.

783 ans après Ptolémée, Albaténius vérifia quelquespositions et les trouva plus avancées de 11° 5 o'. Ulugh-Beig, prince Tartare, nous a laissé un catalogue pourl’an 1437, que Flamstead donne dans son Histoire cé-leste, avec ceux plus étendus et plus exacts de Tycho-Brahé et d’Hévélius . L’histoire céleste de Flamstead,publiée en 1720, contient le grand catalogue de cecélèbre astronome. Ce grand ouvrage, célèbre sous lenom de Catalogue britannique , renferme 2884 étoiles.

Lemonier, en 1742, donna, en plusieurs parties, uncatalogue des étoiles zodiacales; et à peu près à la mêmeépoque, La Caille entreprit un grand travail sur cesétoiles, travail pour lequel il fit son voyage au cap deBonne-Espérance . ( Voy. Caille.) Depuis, Mayer, Brad-ley, Maskeline, Cagnoli, le baron de Zach, Delambrc etPiazzi se sont livrés à de grands travaux, soit pourperfectionner les catalogues, soit pour les augmenter. LeFrançais Lalande a déterminé les positions de 5 ooooétoiles boréales avec un grand quart de cercle de Bird ;ouvrage immense qui assure à son auteur la reconnais-sance de la postérité.

Piazzi a publié à Palerme un catalogue de 65 ooétoiles pour l’époque de 1800, que les astronomes re-gardent comme le plus parfait de tous ceux qui existent.Nous en extrayons la table jointe à cet article et quirenferme 100 étoiles dont les positions ont été ramenéesà l’époque de i 83 o par le bureau des longitudes. Pourles besoins de l’astronomie et de la navigation, la Con-naissance des temps contient chaque année un cataloguedes positions de 67 étoiles principales, dans lequel lesascensions droites et les déclinaisons sont données de 10jours en io jours. Dans les observations et calculs astro-nomiques il est très-souvent essentiel de réduire lesdegrés du cercle en temps, c’est-à-dire d’exprimer enheures l’ascension droite d’un astre. Or, comme lasphère céleste fait sa révolution diurne en 24 heures ,24 heures équivalent à 36 o°, et conséquemment 1 heureéquivaut à i 5 °, une minute d’heure à i 5 minutes dedegré et ainsi de suite. Cette réduction se trouve toutefaite dans la Connaissance des temps ainsi que dans latable ci-jointe. Voyez Constellation , Étoile, Lati-tude, Longitude et Passage au Méridien .

CATAPULTE ( Méc. ). Nom d’une ancienne ma-chine de guerre qui servait à lancer des pierres. Voyez

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Vitruve; — Ammien Marcellin; — Polybe avec lesCommentaires de Folard.

CATHÈTE ( Géom. ). ( De Ketttrns,perpendiculaire .)Droite tombant perpendiculairement sur une autre.Ainsi les cathètes d’un triangle rectangle sont les deuxcôtés qui comprennent l’angle droit.

Cathete d’ incidence en optique , est une ligne droitemenée d’un point éclairé et rayonnant perpendiculai-rement au plan du miroir réfléchissant.

Cathete de réflexion, c’est une perpendiculaire me-|née de l’oeil ou d’un point quelconque d’un rayon 1réfléchi sur le plan de réflexion. Voyez Optique.

CATOPTRIQUE ( Opt.) L’une des branches de l’op-tique, qui a pour objet les lois de la réflexion de la lu-<mière. Nous donnerons au mot Optique l’histoire decette science depuis ses premières traces jusqu’à nos'jours.

Toutes les surfaces polies réfléchissent la lumière;mais comme parmi les corps solides il n’y a que quelquesmétaux simples et quelques amalgames qui soient sus-jceptibles de prendre un poli parfait, on ne construitles miroirs qu’avec des substances métalliques. Les mi^roirs de verre ne sont eux-mêmes que des miroirs mé-itaüiques ; car ils ne doivent leurs propriétés réfléchis-|santés qu’à l’amalgame de mercure et de zinc dont leursurface postérieure est revêtue.

Les miroirs de verre ne peuvent être employés pourles expériences exactes d’optique, parce qu’ils opèrentdans les rayons lumineux une double réflexion, etmême une double réfraction aux deux surfaces du verre.Les phénomènes qu’on peut observer par leur moyenne résultent donc point de la seule réflexion des rayons.Ainsi nous supposerons, dans tout ce qui va suivre, queles miroirs employés sont des surfaces métalliques d’unpoli mathématique.

De toutes les formes qu’on peut donner aux miroirs ,nous distinguerons particulièrement celles des miroirtplans et celles des miroirs sphériques concaves , et con-vexes, mais, quelle que soit la forme du miroir, tousles phénomènes reposent sur la loi générale suivante,qu’on peut considérer comme le fondement de toute lacatoptrique :

I. Loi fondamentale. Lorsqu un rayon de lumièretnk (Pl. XVI, fig. 1, 2, 3 ) tombe sur une surface quel-conque, et quon élève au point d’incidence A. la droiteAI, perpendiculaire au miroir, lorsqu’il est plan (fig- 0 »ou perpendiculaire au plan tangent du miroir aUpoint A, lorsqu’il est sphérique (fig. 2 et 3 ) ; si ensuiteon imagine un plan passant par cette perpendiculaire etle rayon incident, le rayon réfléchi se trouvera aussidans ce plan, et fera avec la perpendiculaire Al utlangle IAw égal à l’angle IAn , formé par le rayon in "cident avec la perpendiculaire