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L’angle 1 A/m se nomme Y angle d'incidence, et l’angleïkn Y angle de réflexion. La loi précédente peut doncs’énoncer plus simplement en disant que lorsqu’un rayonde lumière est réfléchi par une surface polie quelconque,l’angle d’incidence est toujours égal à l’angle de ré-flexion. Cette loi est donnée par l’expérience.

a. Si un rayon tombe perpendiculairement sur unmiroir, l’angle d’incidence ainsi que celui de réflexionsont nuis : alors le rayon est réfléchi sur lui-même.

3. A l’aide de la loi précédente on peut facilementexpliquer les phénomènes du miroir plan, connus detout le monde. Soit AB (Pl. ~XéS\,jig. 4) la coupe d’untel miroir, et soit ni un point rayonnant placé devant sasurface, si le rayon incident mG est réfléchi suivant C«',un œil situé en n’ recevra la sensation de la lumièredans la direction nu, et renverra conséquemment danscette même direction l’image du point m. Or, si dupoint m ou abaisse la droite wiD, perpendiculaire aumiroir, et qu’on la prolonge jusqu'à sa rencontre en navec le rayon réfléchi, également prolongé, les deuxh'iangles rectangles DC/« et DC« sont égaux; car lesdeux angles DC/« et BCn’, complémens des angles d’in-cidence et de réflexion, sont égaux, et par conséquent il011 estde même des angles nCD ctDCm; donc nY)=.Y)m.Or, cette construction sera la même pour tous les‘‘ayons venant de m , et réfléchis par le miroir; c’est-à-dire que les directions de ces rayons passeront toutespar le point n. Donc un œil placé dans une de ces direc-l 'ons, tel que n’, doit voir en n une image du point m.Mais comme ce que nous venons de dire du point ms applique nécessairement à tous les autres points d’unobjet, on peut concevoir comment l’image de l’objetdoit se montrer dans le miroir, et en apparence der-rière sa surface, à une distance égale à sa distance réelle.Nous allons retrouver plus loin cette propriété commecas particulier d’une formule générale pour tous les mi-r oirs.

4- Des miroirs sphériques. Soit C (Pl. XVI ,Jig. 5 )

centre de la sphère dont le miroir AB est un segment.

point D, milieu du segment, se nomme le centre op-

tl 1 Ue , le point C est le centre géométrique ; et la droite

Iïlet 'ce par D et C représente l’axe. CD est le rayon du

mtroir, et ^ ou DB sont les ouvertures. Lorsque lasurfarp •

Ultérieure est polie , le miroir est concave ou. nver ê e nt ; lorsqu’au contraire c’est la surface exté-,e ure qui sert ^ réfléchir la lumière, alors le miroir estc °nvexe ou divergent.

• lorsqu’on dirige l’axe d’un miroir concave vers le1 > tous les rayons solaires qui viennent le frapperont réunis par la réflexion dans un petit espace situéJustement en F au milieu des deux centr es. Il se produitbon seulement à ce point une lumière éclatante; maiss Y dé\ eloppe de plus une chaleur d’une prodigieuse

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intensité. Ce petit espace se nomme 1 e foyer du miroir,et la distance DF se nomme la distance focale.

6. Pour se rendre raison des phénomènes que pré-sentent les miroirs sphériques, il faut examiner préala-blement la marche des rayons réfléchis dans ces sortesde miroirs. C’est l’objet des deux théorèmes suivans:

I. Un rayon lumineux qui tombe parallèlement àl’axe, sur un miroir concave, est réfléchi entre les deuxcentres, et d’autant plus près du foyer qu’il passe plusprès de l’axe.

Soit EA ce rayon, et C le centre géométrique (Pl. XYI,fig. n), si l’on mène AC , cette droite sera un rayonde la sphère, et sera par conséquent perpendiculaire enÀ à la surface du miroir. Si l’on fait l’angle CAF égalà l’angle CAE, AF sera le rayon réfléchi (i). Mais dansle triangle AFC les angles FAC et FCA sont égaux ; carEAC=FCA comme angles alternes internes ( VoyezAngle, y) et EAC = FAC ; donc les côtés opposés à cesangles sont égaux, et l’on a AF = FC. V oy. Isocèle.

Ainsi, si l’on avait AF = DF, on aurait aussi DF=I’C , et le point F serait le milieu de DC ou de la dis-tance des deux centres ; mais cela n’arrive pas exacte-ment pour tous les rayons. Cependant la différenceentre AF et DF est d’autant plus petite que l’arc AD estpetit par rapport à DF ; lors donc que l’angle AFD esttrès petit, on peut supposer sans erreur sensible DF =AF = FC.

II. Un rayon lumineux qui tombe parallèlement hVaxe sur un miroir convexe est réfléchi dans la direc-tion de la droite menée du milieu de l’axe au point decontact.

Soit ADB le profil d’un miroir convexe (Pl. XVI,fig. 8) , et soit AE un rayon parallèle à l’axe CD , etqui frappe le miroir en A. Si du centre géométrique Con mène le rayon CA, et qu’on le prolonge en G pourfaire l’angle HAG égal à l’àngle d’incidence GAE , AHsera le rayon réfléchi, lequel, Suffisamment prolongé,passera par le point F, milieu de CD. La démonstra-tion est la même que la précédente, et l’égalité de AFet de FD n’est rigoureuse que peur un arc AD infini-ment petit. '

Dans le miroir convexe, le point où les rayons ré-fléchis coupent l’axe se nomme le foyer négatif, et sadistance derrière le miroir la distancefocale négative.

y. Nommons 2 a le rayon CD d’un miroir sphérique AB(Pl. xvi , fig- i3 ), a sera la distance focale-, nommonsencore d la distance DE du point lumineux E, et a'la distance DF, à laquelle le rayon réfléchi AE coupel’axe.

C étant le centre géométrique du miroir, si nousmenons CA, nous aurons CA=CD= 2 a; CA sera pei-pendiculairc en A à la surface du miroir, et par con-

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