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la quantité dx\/x — a, qui est

J'dx\/x—a = |(,ï— af -f- C ,

et supposons aussi que lorsque x = o, celte intégraledoit être zéro; nous aurons alors pour déterminer laconstante l’équation

D’où

f (— a ) 3 + C — o

C —

ainsi, dans ce cas, l’intégrale cherchée est

/

ilx\/x — a = j(x —ay -(-

Voyez Intégral.

CONSTELLATION ( Aslr .). Assemblage ou systèmed’étoiles exprimé et représenté sous le nom et la figured’un homme , d’un animal, ou de tout autre emblème.

La méthode de partager le ciel en plusieurs parties ouconstellations paraît aussi ancienne que l’astronomieelle-même ; et la seule manière, en effet, de ne pas seperdre dans cette multitude innombrable d’étoiles quipeuplent le firmament, était d’en former des groupes etde les distinguer les uns des autres par des noms et desfigures propres à aider la mémoire. Tel a dû être le pre-mier travail des premiers observateurs.

Les écrivains les plus anciens dont les ouvrages noussont parvenus, connaissaient cette division des cieux.Dans le livre de Job, on trouve , chap. ix , verset 9 :« C’est lui qui a créé les étoiles de l’Ourse, d’Orion, desIlyades, et celles qui sont plus proches du midi. » Plusloin, chap. xxxvm , dans la sublime énumération qu’ilplace dans la bouche du Seigneur, l’auteur sacré en faitune autre mention : « Pourrais-tu joindre ensemble lesétoiles brillantes des Pléiades, et détourner l’Ourse deson cours? » Nous trouvons dans la prophétie d’Amosl’exhortation suivante (chap. v, verset 8) ; « Cherche*celui qui a créé les étoiles de l’Ourse et celles d’Orion ,qui fait succéder aux ténèbres de la nuit la clarté dumatin, et la nuit au jour, qui appelle les eaux de lamer et les répand sur la surface de la terre, son nomest le Seigneur. » Dans ce passage remarquable les étoilesde 1 Ourse et d’Orion sont citées comme bien connues .etparAmos, qui était un simple berger, et parle peupleauquel il s adressait. D’où l’on peut conjecturer qu’àcette époque, c’est-à-dire environ 800 ans avant Jésus-Christ , ces constellations étaient déjà inventées depuislong-temps. Plusieurs constellations se trouvent aussimentionnées pat Hésiode et Ilomcrc environ 900 ansavant Jésus-Christ .

CO

Aratus de Tarse, le poète astronome qui vivait 277ans avant l’èrc vulgaire nous a laissé un traité de touteslesconstellalions connues de son temps. Ce traité contientleur situation les unes par rapport aux autres , ainsi queleurs positions par rapport aux principaux cercles de lasphère. Le célèbre Hipparque a montré qu’Aratus n’a-vait fait que suivie la description d’Eudoxe , plus ancienque lui de près d’un siècle, et il est très-probable que lesastronomes successeurs d’Hipparque continuèrent d’userdes mêmes figures de constellations jusqu’au temps dePtolémée , sauf quelques additions ou variations. L’AI-mageste de Ptolémée a été l’objet d’une si grande vé-nération , parmi les astronomes, que presque tous ceuxqui ont écrit depuis son temps ont adopté les figuresde ses constellations, et se sont efforcés autant que pos-sible de les faire correspondre avec ses descriptions ; cequi du reste était bien nécessaire pour pouvoir compa-rer les nouvelles observations aux anciennes.

La division des anciens avait lieu seulement dans lapartie du ciel qui leur était visible; elle se composait de48 constellations distribuées comme il suit : douze for-maient le zodiaque , vingt-une étaient disposées dans lapartie nord et seize dans la partie sud. On trouveraleurs noms plus loin. Les étoiles non comprises dans cesconstellations, et qui cependant étaient visibles à l’œilnu , étaient appelées informes ; plusieurs d.’entrc ellesont servi aux astronomes modernes pour former de nou-veaux groupes ou de nouvelles constellations. C’est ainsiqu’Hévélius a placé le Pclit-Lion entre le Lion et laGrande-Ourse , le Lynx entre la Petite-Ourse et Auri-ga, etc., etc.

Pour ne pas nous étendre inutilement, nous passe-rons sous silence les tentatives faites sans succès pourremplacer les anciennes figures des constellations pard’autres tirées soit de l’Ecriture Sainte , soit des Ar-moiries des princes de l’Europe ; et nous empruntons aDelambrc le tableau suivant de toutes lesconstellalions,tant anciennes que modernes. Elles font l’objet de pl u "sieurs allas dont lopins complet et le plus détaillé estcelui que Bodca publié à Berlin .

TABLEAU DES CONSTELLATIONS ANCIENNES ET MODERAS*Les constellation? île Plolcmee sont au nombre île 4&-

PelilC'Onrsc ou Cynosurc queuc-du-Chien.Giando-Ourse.

Dragon.

dépliée.

Le Ilouvier

La Couronne boréale.

L'Agenouillé (Dercnle).

La Lyre.

La Poule ou le Cygne.

Gassiépée ( Cassiopée ).

Pcrséu.