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|1 publia dans un mêmç volume trois traités qui parais-sent avoir eu pour objet le développement de quelquespoints obscurs de la géométrie de Deseartes; le premierest consacré aux sections coniques , le second aux lieuxgéométriques, le troisième à la construction ou effec-tiou des équations. Ce fut à cette époque que l’illustreColbert conçut le plan d’une carte générale du royaumede France. Picard et Laliire fuient choisis pour pré-parer les élemens de ce beau travail ; ils parcoururentensemble les côtes de Bretagne et deGascogne. En 1681,Cuhire eut ordre de se séparer de Picard et d’aller dé-terminer la position de Calais et de Dunkerque . Il me-sura aussi la largeur du Pas-de-Calais , depuis la pointedu bastion du Risban , jusqu’au château de Douvres, etilia trouva de 2i36o tohes. Laliire mesura eusuite surle bord de la mer une base de i 5 oo toises, qui fut lefondement de ses triangles, et visita en 168-2 les côtes deIh'ovence pour mettre fin à la grande entreprise deColbert . Dans tous ces voyages, dit Fontenelle , il 11e sebornait pas aux observations qui étaieut son principalobjet; il eu faisait encore sur la variation de l’aiguilleaimantée, sur les réfractions, surles hauteurs des mon-tagnes, sur le baromètre. 11 ne suivait pas seulement lesOrdres du roi, mais aussi son goût et son euvie de sa-voir.

En 1682 , ce laborieux géomètre publia un traité degnomouique , qui a été imprimé en 1698 avec des aug-mentations. La mort de Colbert interrompit tout à couples travaux entrepris par son ordre pour la méridiennecommencée par Picard, et que Laliire continuait ducôté du nord, tandis que Cassini la poussait du côté«lu sud. Alors Laliire fut employé par Louvois, lesuccesseur du grand ministre que la France venait deperdre, à des travaux de nivellement qui avaient pourobjet d’amener à Versailles les eaux de l’Eure . En i685,l’infatigable Laliire publia dans un corps d’ouvrage lerésultat de ses études sur les sections coniques. Cettethéorie paraissait pour la première fois dans son ensem-ble et déduite de principes simples et nouveaux; aussi1 ouvrage de Laliire obtint-il un grand succès dans l’Eu-r °pe savante. Deux ans après, il publia des tables duso 'eil, de la luuc , et une méthode pour faciliter le cal-Cu l fies éclipses. Toutes les branches des mathématiques,enfin, ont été l’objet des travaux de Lahire, dont onconcevra mieux l’ensemble important par la liste desouvrages qu’il a publiés sur les diverses matières qui ens°nt l’objet.

Ealiire a peu fait pour la théorie de la science, mais| es opérations qu’il a accomplies donnent une haute1( lée de sa sagacité, de son amour pour le travail et deSes talens. Ou ne saurait trop honorer les noms desplus grands géomètres qui sacrifient à la gloire des hau-tej spéculations le bonheur de se rendre utiles à leur

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pays par des applications pratiques, Celui dont nousvenons d’exposer rapidement les travaux eut une viepaisible, dont l’étude remplit tous les instans. Exemptd’ambition , de mœurs douces et pures, Lahire mourutà Paris le ai avril 1718, sans avoir éprouvé les infirmitésqui accablent la vieillesse, aimé et respecté de tous leshommes au milieu desquels il avait vécu. Toutes sesjournées, ajoute Fontenelle, en terminant son éloge ,étaient d’un bout à l’autre occupées par l’étude , et sesnuits très-souvent interrompues par des observationsastronomiques. Nul divertissement que celui de changerde travail; nul autre exercice corporel que celui d’allerà l’Observatoire, à l’Académie des sciences , à celle d’ar-chitecture, au Collège royal dont il était aussi professeur.Il a eu le bonheur que l’âge ne l’a point miné lentementet ne lui a point fait une longue et languissante vieil-lesse. Quoique fort chargé d’années , il n’a été vieuxqu’environ un mois, du moins assez pour ne plus venir àl’Académie; quanta son esprit, il n’a jamais vieilli.Voici les titres et la liste, parordre de date, des ouvragesde Lahire. I. Nouvelle Méthode de géométrie, pour lasection des superficies coniques et cylindriques , Paris ,1673, fn-4° fig. IL De Cycloïde opusculuni ib. 167G,in~4 c . III- Nouveaux élemens des sections coniques;les Lieux géométriques ; la Construction ou efj'eclion deséquations, ib. 1679, in-12. IV. La Gnomonique ouFart de tracer des cadrans, ib. 1682, in-12 , nouv.édit. 1698. Ce.t ouvrage, fort utile, et qui parut ex-cellent à l’époque où il a été publié, a été effacé par ce-lui de D. Bedos, sur le métne sujet. V. Secliones coni-cœ in IX libros distributæ, ib. i685. VI. Tabulai astro-nomicœ, Ludovicimagni jussu et munificenlid exaratæ,ib. 1702, in-4°. La première partie de ces tables, commenous l’avons dit plus haut, avait déjà paru en 1687;Lahire y avait joint la description d’une machine de soninvention qui montrait toutes les éclipses passées et àvenir, les mois et les années lunaires avec les épactes.Cette machine était d’une construction fort simple, etpouvait se mettre dans la boîte d’une pendule ; Fonte-nelle avance que plusieurs de ces machines furent exé-cutées, et que l’une d’elles émerveilla l’empereur de laChine à qui elle avait été envoyée avec plusieurs autrescuriosités d’Europe . Quant aux Tables astronomiques ,elles eurent un grand succès, quoiqu’un nommé Lefèvreen disputât la propriété à Laliire qui les traduisit enfrançais ; mais elles ue furent imprimées ainsi qu en1735. Elles furent aussi traduites dans toutes les languesde l’Europe ; les tables de Halley les ont cependant faitoublier. VII. L’Ecole des arpenteurs, avec un abrégédu nivellement, Paris , 1689 in-8\ nouv. édit. 1692,1728. VIII. Traité de mécanique où F on explique toutce qui est nécessaire dans la pratique des arts, ib. i6-i5.in-12. Cet ouvrage qui avait le mérite d’être complet,