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D’où l’on obtient, en éliminant q, l’éqnation finale

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On peut, à cause des deux fonctions inconnues M etN, partager cette équation en deux autres, en rga-1 nt séparément à zéro )a partie indépendante du fac-teur ip'(N), et celle qui est multipliée parce facteur. Ona ainsi

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IN . Q Æ , R Æ _

Tx + P dy' Ÿ dû

système d’équations dont l’intégration donnera les fonc-tions M et N.

6. Dans un grand nombre de cas on peut se dispenserd’avoir recours à ces équatipns, soit en éliminant unedes quantités différentielles , soit en introduisant unenouvelle quantité indéterminée, ou soit enfin, en faisantconcourir ces deux moyens. Nous ne pouvons entrerdans ces détails pour lesquels ainsi que pour les équa-tions des ordres supérieurs au premier, il faut consulterle grand Traité du calcul différentiel de Lacroix. Voy.:>u->.i les Mémoires de Berlin , pour i ^4 7 > • 74^ i 1 7 5 r>,i yG3 et iyj4 ; et ceux de l ’Académie des sciences , pour

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PAS DE MS. {Mec.) On désigne sous ce nom la por-tion de la spiiale qui correspond à chaque révolutionentière de la vis. ( Poy. Vis.)

PASCAL ( Blaise. ) L’admiration profonde que lesécrits polémiques de cet homme célèbre excitent en-core en France , et partout où l’on sent le prix d’ungrand t dent dont de grandes vertus rehaussent encorel’éclat,s’estétendue à toutes les productions Je cet espritoriginal et profond. La haute opinion qu’on s’est faitede Pascal aussi bien comme philo-opheet géomètre quecomme littérateur et apologiste de la religion chrétienne ,est tellement accréditée qu’il peut paraître audacieuxd’examiner sur quels fondemens elle repose. La plupartde scs biographes, même ceux qui, sous quelques rap-ports, se sont montrés des adversaires implacables de scsopinions , n’hésitent point à lui assigner dans l’histoiret.e la science une des places 1rs [dus éminentes où le

génie puisse aspirer. Il v a plus de sentiment que deraison dans ce jugement. Sans doute cette noble et pureintelligence dans ce corps frêle et souffrant , cette rarefermete unie a tant de douceur et de bienveillance, cetalent fier et élevé qui semblait vouloir se dévouer auxapplaudissemens delà foule en s’enveloppant de tant demodestie et de simplicité, cette merveilleuse enfance ,cette jeunesse si active et laborieuse , cette tristesse rê-veuse qui domine le cours sitôt arrête de cette vie vouéeau travail et à la souffrance , enfin tout ce qu’il y a debeau , d'extraordinaire , de touchant dans le caractère ,l’organisation et le génie de Pascal sera toujours dignedu plus vif intérêt , de l’attention la plus sérieuse. Ce-pendant quand on 11 e craint pas de comparer Pascal ànotre grand Descartes , de l’a«s‘miler aux hommes qui,comme lui, ont ouvert à l’esprit humain la carrière sanslimites où il est aujourd'hui engagé , on s’exagère évi-demment l’importance réelle des travaux de cet illustreécrivain. Nous ne venons point toutefois chercher àrabaisser cette renommée si belle et si nationale , maisles intérêts de la vérité nous paraissent supérieurs àtoutes les considérations qui auraient pu nous faire ac-cepter sans examen lesjugemens dont les productionsdu génie de Pascal ontété l’objet.

Biaise Pascal naquit à Clermont , capitale de la pio-vince d'Auvergne, le igjuin iG'i3. Son père , EtiennePascal , président à la cour des aides de cette ville , étaitun homme d’un mérite remarquable. Il fat le seul maî-tre du jeune Biaise, son fils unique. Cet enfant montra,dès l’âge le plus tendre, une intelligence prodigieuse quiajouta peut-être à l’intéi êt et à la sollicitude dont il étaitl’objet. En- 1 63 1 , il vendit sa charge et vint à Paris pourse livrer avec plus de succès à l’éducation de ses enfans ,car le jeune Biaise avait deux sœurs , et la mort de leurmère imposait à Etienne Pascal des devoirs dont il com-prit l’étendue et qu’il remplit avec une religieuse affec-tion. Il était déjà lié avec quelques savans de cette épo-que tels que Mersenne , Rnberval, Mvdorge, qui se réu-nirent fréquemment chez lui et le jeune Pascal 11 c tardapas à s’asseoir parmi ces hommes distingués par leur sa-voir et leurs vertus, moins comme un écolier dont onaccueille avec intérêt les heureuses dispositions quecomme un maî;rc dont on reçoit les avis. On sait quecette société intime, qui avait des relations et des cor-respondances avec tous les savans de l’Europe fut le ber-ceau de l’Académie des sciences .

Le père de Pascal, qui s’occupait beaucoup de ma-thématiques , n’avait point cru devoir initier son fils àl’étude de ces hautes sciences avant qu’il eût acquis desconnaissances générales qu’il jugeait d’une utilité plusindispensable à sou âge. On assure néanmoins que I ejeune Pascal âgé de douze ans, sans autre guide que sonintelligence et le penchant qui l'entraînait vers l’étud>-