RE

RE

dicnnes d:i soleil, que les réfractions sont plus considé-rables en hiver qu’en été; il les trouva aussi plusgrandes la nuit que le jour. Depuis on a observé quecelles de la zone torride sont plus faibles que celles.denos climats; d’où l’on peut conclure que les réfractionsdépendant, en général, de l’état de l’atmosphère, doi-vent être plus ou moins considérables, à mesure que1 air devient plus ou moins dense, et que leurs varia-tions doivent suivre celles du baromètre et du thermo-mètre.

Les différences des réfractions occasionnées par la dif-férence de la température de l’air, peuvent être négli-gées dans les calculs nautiques qui n’exigent pas unegrande précision; mais leur irrégularité, dans le voi-sinage de l’horizon où les vapeurs, l’humidité de l’airet les vents sont plus variables que dans les régionsplus élevées, doit faire éviter, autant qu’d est pos-sible, d’observer les astres lorsqu’ils sont trop près deleur lever ou de leur coucher.

Les hauteurs correspondantes du soleil ou d’uneétoile sont des moyens très-propres à faire connaîtrela quantité de la réfraction. Si l’on observe, par exem-ple, avec un bon instrument la hauteur du soleil à 6heures de distance du méridien le matin et le soir, etqu’on la trouve de 9”, tandis qu’en calculant cettehauteur observée on ne la trouve que de 8° 54 ’; ladifférence 6' entre l’observation et le calcul sera laquantité de réfraction à 9 0 de hauteur apparente, c’est-a -dire qu’à cette hauteur le soleil paraîtra plus élevéde 6’ qu’il ne l’est en réalité.

C’est à l’aide de cette méthode qu’on a reconnu d’a-hord que la réfraction horizontale, la plus grande detoutes les réfractions astronomiques, est d’environ 33'dans les zones tempérées, et de 27' dans la zone tor-tide. On s’est convaincu ensuite, par un grand nom-bre d’expériences, que la réfraction diminue à mesureque la hauteur augmente et qu’elle est nulle au zénith.

Apres avoir observé avec soin les réfractions a diversdegrés de hauteur, on s’aperçut enfin que depuis lezénith jusqu’à 80° degrés environ, elles suivent à peuprès le rapport des tangentes des distances au zénith;et Bradlev, guidé par les recherches de Simpson surcet objet, fit voir le premier que {es réfractions sontproportionnelles aux tangentes des distances au zénith ,diminuées de trots fois la réfraction. C’est-à-dire qu’endésignant par r la réfraction cori’espondante à la di-stance au zénith z , on a

r — A. tang[z—3r]

A étant une quantité constante pour un même étatde l’atmosphère ou pour une même pression et unemême température.

-455

D’après les expériences de MM. Biot et Arago, lavaleur de ce coefficient est 60", G66 à la pression at-mosphérique de o m , 76 et à la température de la glacefondante, de sorte que la formule delà réfraction, eny modifiant le coefficient de r qui est trop petit, de-vient

r — Gu”, G6G tang[z— 3 , 25 r]

Cette formule, indépendante de toute hypothèse surla constitution de l’atmosphère, n’est valable que pourdes hauteurs horizontales qui dépassent io°; mais lors-que le rayon lumineux fait avec l’horizon un anglemoindre, il devient indispensable d’introduire dans lathéorie des réfractions la loi que suit la densité de l’airà diverses hauteurs, et comme cette loi n’est point en-core suffisamment connue, on ne peut considérer quecomme des approximations les résultats obtenus parlesgéomètres ; jusqu’ici les formules de Laplace sont les plusexactes de toutes celles qui ont été trouvées; c’est d’aprèsces formules que les tables suivantes ont été calculées.

L’usage de la première est très-facile lorsqu’on négligela température et la pression , comme le font très-souvent les navigateurs ; on y cherche le nombre quicorrespond à la hauteur donnée diminuée des unitésde minutes et de secondes , puis ou interpole lesparties négligées en partageant proportionnellement ladifférence qui correspond à io' de variation de hau-teur. Soit par exemple à trouver la réfraction qui alieu à la hauteur de 12 0 34 ’ 18”. La table donne4 ' 17”, 2, pour 12" 3 o'; et la différence entre 12 0 3 o'et 12° 4 « étant 3 ”, 4 . on posera

10' : 4 ' 18” :: 3 ”, 4 : .r

ou, approximativement,

10 : 4 , 3 : : 3 ”, 4 : x = 1”, 462

On a donc

pour 12° 3 o'. 4 ' 17”, 2

pour 4 ', 3 .... — 1, 4 fi

réfraction.. . . 4 ' i 5 ”, 7 4

La partie intercalaire est toujours négative, puisquela réfraction diminue à mesure que la hauteur aug-mente.

Ainsi, comme il faut retrancher la réfraction de lahauteur apparente pour avoir la hauteur vraie , un as.tre qui nous paraîtrait à 12 0 34 ’ 18” de hauteur auraitpour hauteur vraie 12 0 34 ' 18' — 4' i5” ; ^ ou , a » 3,/2”, 3 .

TOME 11.

64