TRIGONOMETRIE. §99

réduits à un seul terme, au moyen d’un auxiliaire;mais il est plus simple, dans ce cas, de se servir desanalogies de Néper, qui donnent

tan g

tang-

A —B2

A + B

: COt 7 C.

:COt4C

sinf(a— b)sin t ( a + b )cos l(a — b)

2 ' cos f (a -f- £)

2°. Connaissant les angles A et B, on pourra cal-culer le troisième côté c par l’équation sin c =sin C

sinn.-; mais pour déterminer c directement,

sin A

on a l’équation

R 2 cos c r= sin a sin b cos C + R cos a cos b.

Soit pris l’auxiliaire <f> , de manière qu’on ait sin b

cos C tang b

cos C = cos b tang Q , ou tang tp = -—-, on

aura

cos b

cos c =-

cos <p

cos (a — ’(f >).

IV e CAS.

*

Lxxxvil. Etant donnés deux angles A et B avec^ côté adjacent c, trouver les deux autres côtés a. et b,e t le troisième angle C.

i°. Les deux côtés a et b sont donnés par les for-mules

cot A sin B + cos B cos ccot a =--—

sin c

cot B sin A + cos A cos ccot b =-----•

sin c

^ais on peut les calculer plus facilement par^ualogies de Néper, savoir:

les