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en décimales de secondes, je prends dans la même table l’arc d’uneseconde = 0,000004848, et je dis

0,000004848 *. 1" :: 0,000000171 : x" = o",o55.

Donc ^B = 25", o35. Donc l’erreur qui résulte de ce qu’on aemployé cos. B au lieu de cos. (B + ^B) ne va pas à quatre cen-tièmes de seconde. Au surplus , si on voulait une exactitude rigou-reuse ; après avoir trouvé ^|B = 25" à frès-peu-près, on recom-mencerait la dernière multiplication, en y employant cos, (B-f-35"),au lieu de cos. B, et on aurait $B = P X cos. 85° 7' 25" =0,000121202 = 25" exactement.

336. En général on peut, sans erreur sensible , employer laformule (II.4° e )> au lieu de la formule (II. 33’), dans cetteopération 5 mais non dans la précédente, du moins si l’on veutla tangente avec précision ( sans quoi il vaudrait autant faireusage de la règle de trois)-, car en employant pour cette opérationla formule (II. 4° e )> on trouverait tang. 85° 7' 25"= 11,7212258,valeur plus petite de 0,0000238, que la valeur exacte.

337. Les tables dont nous avons -parlé dans ce chapitre, senomment Tables trigonométriques en nombres naturels ; ce quiles distingue de celles auxquelles nous allons passer.

CHAPITRE VII.

Des Tables trigonométriques en logarithmes.

338. (Jn ne peut assez dire combien nous sommes redevables auBaron de Neper, Écossais, inventeur des logarithmes dont l’utilitédans les Mathématiques est au dessus de toute expression. C’est àl’Algèbre à développer la théorie sur laquelle ils sont fonces, et lesservices importans et multipliés qu’on en retire. Cependant nousinsérerons ic,i une partie des règles qui les concerner t, p '»ur nousmettre en état de traiter complètement de la construction des tablestrigonométriques en logarithmes.