l5o CHAP. XII. DES ANALOGIES DIFFÉRENTIELLES

= cos. ;.(M + N)= cos. \ M cos. \ N—■ sin. | M sin. | N =

I/O -£) |/ô -£) - £ = à0 -£)

ÏL

4% 2

( i -^)=(è+^)‘- D ’ oii 1,011 déduit

x % — i ( a* 4- Z» 1 -f- c * ) a? — ^ abc = o ,

équation à laquelle Newton est aussi parvenu par d’autres Voies,( Ariihm. unw. Sect. 4V cap. i).

CHAPITRE XII.

Des analogies différentielles des triangles rectilignes.

616. XJ a ns les deux chapitres précédenS, nous avons donné le3solutions d’un triangle rectiligne. Considérons à présent deuxtriangles qui ont deux parties communes, ou, ce qui revient aumême, un triangle qui, conservant deux parties constantes ,éprouve un changement dans les quatre autres. Nous chercheronsà déterminer par des analogies, qu’on nomme alors analogies dffé -rentielles , le rapport entre le changement d'une partie du triangleet le changement d’une autre partie j et cette recherche appliquéeaux cas où une seule partie est constante, et où même aucunene l’est, complétera les solutions de tous les problèmes déterminésque peut résoudre la Trigonométrie rectiligne. Je traiterai ce sujetd’une manière que je crois absolument neuve j je construirai lesanalogies dans la plus grande généralité, de sorte qu’elles soientapplicables rigoureusement à toutes sortes de variations, de quelquegrandeur qu’elles soient. Je nommerai ees analogies différentiellesjinies ; j’en déduirai celles qu’on donne communément, qui nesont exactes que pour les variations infiniment petites, et qui dé-