( 473 ) ■

etj". h. Jam scis per ea quæ dicta sunt qüod est sicutb. ad a. ïta numéros g. h. ad numéros e. f. Unde si b.duplus est ex a. dupli sunt g. h. ex e. f. et est etiamsicut a ad b. ita e. ad g. et /. h. Unde si dupli suntg. h. ex e.j. duplus est g. ex e. et h. ex/, multiplica-tio ergo g. in h. erit quadrupla multiplicationis e. in/. et si tripli sunt numeri g. h. ex f. erit multiplicatiog. in h. nonupla multiplicationis e. in/, et si numerig. h. medietas fuerint numerorum e. f. erit multipli-catio g. in h. quarta pars multiplicationis e. in /. etsic intelligas in quolibet casu. Unde si ponamus b. 20 .et a. ioerunt numeri g. dupli numerorum e.f. quareex g. in b. provenit quadruplum numeri venientis ex

e. in/. scilicet ex g. in b. propositum est venire 25.quare quarta eorum pars scilicet -j 6. veniet ex e. in

f. Demostratum est enimquod multiplicatio e. in/, estsicut aggregatio e. cum f. ergo numeri e. f. sicut J 6.Unde revertere ad questionem et die ex 10 . feci duaspartes et per unamquamque divisi to. et provenerunt

6. Age post liæc secundum quôd diclurn est superiuset invenies. Aliter aiaceant numeri præscripti ordineeodem et multiplicetur c. in d. et veniat k. ex g. in h.veniat b. dico quod multiplicatio k. in l. est sicutmultiplicatio b. in se et erit b. médius in proportioneinter k. et l. et sic probatur quia cum b. dividiturper c. provenit g. et si multiplicatur c. in g. provenit

b. Communiter addatur numerus d. erit multiplicatio

c. in g. ducta in d. sicut d. in b. scilicet multiplicatioc. in g. ducta in d. est sicut multiplicatio c. in d.ducta in g. sed ex c. in d. provenit k. ergo multipli-catio c. in d. ducta in d. est sicut k. in g. quare