Hl. Zeitraum. 2. Capitel.

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eröffnet hat. Hierdurch, wenn einmal das Geseß,nach welchem eiche krumme Linie beschrieben werdenmuß, gegeben ist, verfolgt man ihren Lauf im Raume;man bestimmt ihre Tangenten, ihre Perpendikel (Nor-malen), ihre bcgranzten oder unbegranzten Schenkel,ihre Wendungs- oder Rückkehr- Puncte, und über-haupt alle die Eigenschaften, welche sie charakterch»ren. Diese Methode vereinigt unter einerley Gesichts-punct Einfachheit und Allgemeinheit. So kann, zumBeispiel, eine und dieselbe Gleichung vvm zweytenGrade zwischen Abfcisse und Ordinate verbunden mitbeständigen Größen im Allgemeine» die Natur der dreyKegelschnitte darstellen. Nachher schränken die Wertheund die Verhältnisse der beständigen Größe,! die Glei-chung ein, so daß sie in den besondern Fällen eine Pa-rabcl, eine Ellipse oder eine Hyperbel ausdrückt.

Man verdankt noch dem Descartes die Betrach-tung und Construction der krummen Linien von dop-pelter Krümmung, indem man sie auf zwey gegen ein-ander lothrechte Ebenen projicirt, aus welchen sie ge-wohnliche krumme Linien bilden, die eine Abscisse undeine Ordinate gemeinschaftlich haben.

Von allen Ausgaben, die er in seiner Geometrieauflöset, machte (wie er selbst sagt) keine ihm so vielVergnügen, als seine Methode, Tangenten an krummeLinien zu ziehen; unter welchen krummen Linien manjedoch nur geometrische verstehen muß. *) Diese Me-

») Mehr Belehrende- hierüber findet mein in der Geschichteder Methode» Berührende zu ziehen, in H. Hofe. Klüvers mach,Wörterbnche- e. B> S- 279. ff.