Viertes Capitel.

Auflösungen verschiedener Aufgaben. Leiblich erfindetdie Methode zu differentiircn W curvs in curvgm.Rechtfertigung des Marquis de l'Hopital. Werkevon Newton. Nachrichten von einigen andernGeometern.

!Aie eben erzählte Streitigkeit hat mich genöthigt,über die Zcitordnung etwas hinauszugehen, undmehrere interessante und merkwürdige Aufgaben zu-rück zu lassen, die ich jetzt nachholen will.

Als Jakob Bernoulli die isoperimetrische'Aufgabevorlegte (im I. 1697), hatte er derselben die vonder Cykloide des schnellsten Falls auf eine der Lagenach gegebene Linie beygefügt, um die Theorie vonder Brachystochrone in enuger Art zu vervollständi-gen. Er bewies, daß die gesuchte Cykloide von derBeschaffenheit ist, daß sie die der Lage nach gegebeneLinie unter rechten Winkeln durchschneidet; und erzeigte allgemein, unter ähnlichen krummen Linien,die in emcr der Lage nach gegebenen Linie sich endi-gen, diejenige zu finden, welche einige Eigenschaft