zyo IV. Zeitraum, iz. Capitel. 2. Abschnitt.

für 1750 aus, und abermals für 1752 mit dem dop-pelten Preise. Euler sandte eine zweyte Schrift ein,die diesen Preis erhielt *). Sie gründet sich aus einein mehreren Hinsichten neue Methode. In der erster»Schrift war Euler auf Näherungen geführt worden,über deren Zulänglichkeit man Zweifel hegen konnte,weil, die Zahl der Ungleichheiten als unendlich genom-men, die, welche er bestimmt hatte, nach seiner Me-thode von andern Ungleichheiten, die er außer Achtgelassen hatte, abhiugen; wodurch ihre Werthe un-vollständig und sogar etwas ungewiß wurden. DieSchrift von 1752 ist in dieser Hinsicht vollkommnerrsie sondert und entwickelt besser die Ungleichheiten, dieman nach einander ausfüudig machen muß; und da-durch führt sie auf analytische Formeln, die einfachersind und auf die Beobachtungen sich leichter anwendenlassen. Die Ungleichheiten, welche in der Knotenlinieund der gegenseitigen Neigung der Bahnen der bei-den Planeten statt finden, hat Euler nicht von neuemabgehandelt, da er diesen Theil des Gegenstandes inder Schrift von 1745 vollkommen auseinander gesetzthatte.

Als die Akademie der Wissenschaften zu Pariszum Preis für 1754, und hernach zum doppeltenPreis für 1756, die Theorie der Ungleichhei-ten, welche die Planeten in der Bewe-gung der Erde verursachen können, ausge-setzt hatte, so ward die von Euler eingesandte Schrift

*) kiscdeiclies tur les iirexulLritss äs ^suxiccr. Ebcnd.