a -J- 6*-— ab siny *). Functionen, wie diese beiden, heifsenähnliche Functionen.

Anmerk. Häufig bedient inan sich auch statt, der Bezeich-nung von f(x), F(y),f(z) u. s. w. blofs der grofsen gleich-namigen Buchstaben X, Y , Z etc.

§. 95. Bei Gleichungen, wie z. B. jr=V 2 ax — x z ,2 = ix — 3a -J- logv u. s. f. schreibt man ebenfalls : y=^f(x),z — F(x, n) etc., um auszudrücken, dafsy eine Funct. vonx , z eine Funct. von x und v u. s. w. sey. Die Grofsen yund z (die’Functionen) , welche ebenfalls, obschon nichtunabhängig, variabl sind, werden abhängig oder rela-tiv veränderliche Grofsen genannt, während jene x, dannx und v unabhängig oder absolut variabl heifsen **).

§. 96* Gie im vorigen £. angeführten Functionensind zugleich Beispiele von gesonderten oder ent-wickelten (expliciten) Functionen, weil y und z alleinoder gesondert auf der einen Seite der Gleich, stehen. Isthingegen blofs die Belation der Function mit den veränder-lichen Grofsen, von welcher sie abhängt, gegeben, ohnenoch durch diese letztem gehörig gesondert oder bestimmtzu seyn; so wird sie eine unentwickelte (implicite)Function genannt; so ist z. B. in dem Ausdruckey 1 — a xy -{- b x* = o ,

y eine unentwickelte Funct. von x, so wie auch umgekehrtx eine eben solche Funct. vony. In y — logx ist y eineentwickelte Funct. von x , dagegen x eine unentw. F. von y.

§. 97. Eine Funct. heifst algebraisch, wennsich bei den Verbindungen der constanten mit den verän-

*) Bedeutung von Ff(x),ff(x) u. s. w. ?

**) Bei der nähern Erörterung oder Discussion der Gleichungdes Kreises y=z \/ 2ax — x 2 z. B. ist der Halbmesser a einebeständige, die Abscisse x die unabhängig varia-ble, undy, welche von a und x , oder wenn die Untersu-chung in einem und demselben Kreise geführt wird,also a nicht weiter in Betracht kommt, von x abhängt, dieabhängig veränderliche Gröfse oder die Function