oder a'— 90 -f- a; also

sin (9 — a ) = — cos (9 — ul) , sin a = cos ut ,und daher:

x = d -[-— d -(-

^ = 5 += 6 +

X'

sin

ftp — a) — y‘ cos (<p — a]

sin 9

X*

sin

(x'.y) — y' cos(x'.y)

sin (x.y)

x'

sin

0. y‘ cos a

sin 9

X '

sin

(x. x') + y‘ cos (x . x')

sin (x.y)

In allen diesen Fällen ist, wenn der Ursprung ungeän-dert bleibt, d = o und 6 = 0.

An merk. Bei Anwendung dieser Formeln werden die neuenvon den alten Coordinaten nicht besonders mehr unterschie-den, und man läfst daher die Accente von x und y weg 5man setzt also z. B. in dem ersten Falle (§. 44 °) X — d-\-xund y — S -py, oder vielmehr, man schreibt in der ursprüng-lichen Gleich, statt x und y beziehungsw. d + x und § -f- y.

Polar- Coordinaten.

§. 444 . Aufser dem recht- (orth ogonalen) undschief winkeligen, also überhaupt dem Parallel-Coordinatensysteme, ist noch eines , das Polarsystem,allgemein im Gebrauche, und verdient in gewissen Fällenvor-dem erstem den Vorzug. Dieses System besteht darin,die auf einander folgenden Puncte einer Linie auf einen ge-gebenen festen Punct zu beziehen, d. i. die Entfernungenderselben von diesem letztem , so wie auch noch die Win-kel anzugeben , welche diese Verbindungslinien mit einerebenfalls festen, durch diesen fixen Punct gehenden Gera-den bilden. — Ist z. B. RS (Fig. 5 i) irgend eine Curve, Fig. 5 i.OB eine in ihrer Ebene liegende feste Gerade, O ein hestimmter Punct derselben, und zieht man von diesem Puncte(dem Pol) an irgend einen Punct M der Curve die GeradeOM (den Leitstrahl oder Radiusvector); so ist of-fenbar dieser Punct M bestimmt, wenn der Leitstrahl OMund der Winkel MOB desselben mit der festen GeradenOB (der Axe) gegeben sind.