Optik.

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3. ©a BM mit AN parallel, so fft AN : BM =:B 0 (G-m. Geom. §. 208.) oder A N-j-BM : BM= AB:BO, (AUgern. Arittzm. §. 89.) d. i.

— a:BO, folglich BO — —woraus auch A 0 —

r +f*

AB — BO folgt, oder nach der Proportion A N -f*BM:AN=AB: AO, d. i. r-s-(: r — a : A 0 , folg»

ar

lich A 0 -

r+f>

4. Da für den SinuS totus — 1, BO :BM =

I : sm B O M, d. i.

( = i: sin /3 : so ist srn /3

f( r +f) r +f

. Hieraus kommt auch das halbe Seg»

L

ment v B m in vollem Lichte, und das halbe SegmentCA6 der leuchtenden Kugel — R ~ a.

5. Aus 2 und 4 hat man die Hälfte HBm der Io-ne im Halbschatten.

6. Wird der Schattenkegel in der gegebenen Entfer-nung ßr — b perpendikular auf seine Äxe geschnitten:so erhält man die projtcirten Schattenkreise, deren Halb-messer r s, rt sind; da dann rs = Kr . fang BKH =(I! K — b) lang a , und rt — 0 r. taug B O m =:(BO-j-b) taug/ 3 .

§. 14. Aufaß r. Bleiben r und § »»geändert,

so wird BK =

zugleich mit a vermehrt und ver-

mindert. Sind r und x weniger von einander unterschie-den, so wird BL für einerley a und (größer. Wäre (gegenr nicht zu achten, so würde ZL so wohl als BO ==f a

r

§♦ rz.