iZo Astronomische Wissenschaften. I

2. Nun sind zu beweisen, daßEO, EO aufABpmpendikular sind, also O OE der gesuchte Neigungswin-kel sey.

a) üDa AC = CB, und CH den Winkel ACB hal« !

birt (i): so ist AO = OB, utic CH auf A ß perpen- !dikular. (Gem. Geom. §. 122.) !

b) Da bey O rechts Winkel sind, und A O —OB I(s) auch OE - 0 E: so ist AE-EB. (Gem.Geom. !§. 36.)

c) Da DE auf der Ebene AEB perpendikular (1), |folglich auch «ufEA, EB (Gem. Geom. §. 253.), und !DE — DE: so ist AD — DB. (Gem. Geom. §. Zü.) ^

d) Da Av — DB (c), und AO = OB (a) auchD O — D O : soistDOA—DOB (Gem. Geom.§.41.), folglich D O auf A B perpendikular. (Gem.Geom. §. 15.)

e) Da EO und E>O auf A B perpendikular (a und 6): soist D O E der gesuchte Neigungswinkel. (Gem. Geom.

§» 278.)

Z. Endlich ist zu zeigen, wie obgedachter Neigungs-winkel VOE zu bestimmen sey.

a) Da v L E gegeben ist (i): so ist, für den Halbmes-ser C D, D E = sin OLE, und C E — coi D C E (Trigon. !§. 43<) besannt.

b) Da auch ACB gegeben ist (i): so ist, für denHalbmesser CA, auch CO=coi§ ACB, bekannt.

c) AuS (a und b) findet ^man OE = CE — CO.

d) Da für den Sinus totuS — 1, OE:ED =

1 rtangD O E (Trigon, j)’. 43.) und aus (a und c)EDund O E bekannt sind : so findet man dadurch den ge-suchten Neigungswinkel VOE.