AD jOANNEM KEPLERÜM.

autem eum logärithmi Neperi facilein rudibus numeris. Diligenter igi-tur est attendendum> quando quan-titas aliqua simplex vel sensilis di-catur alterius simplicis quantitatissesquialtera, & quando proportioproportionis dicatur este sesquial-tera. Et haec consideratio omninoiocum necessarium habet in mun-do, propter ipsam conditionem cau-sarum moventium. Non potestenim simpliciter quaeri, quae sit pro-portio periodici temporis ad ampli-tudinem orbis: essent enim ista di-versorum generum; ibi tempus,hic li-nea seu Diameter: nec per omnesplanetas potest esse eadem; quia nonidem vigor virtutis moventis apudomnes. (Cum quaero, quae sit pro-portio periodi ad orbem, inepta estquestio : quia periodus est tempus,orbis est linea (hoc loco) seu iter.Cum vero quadro, qua? sit proportioperiodorum ad orbes, hic siibintelli-gendum est aliquid, scilicet in huncmodum: Quas sit proportio redu-plicata proportionis simplicis perio-dorum ad proportionem simplicemorbium.) Nam hax fortitudo, seuremissio potius motrieis cauffe pro-portionatur ipsis distantiis, planeta-rum mobilium a Sole fonte motus,legibus non archetypicis, non con-silio quaesitis, sed necessitate Geome-trica, quam ego ad materiae necessi-tatem referre soleo, ut sit etiam suaGeometris materia (tu hic & alibime poteris egregie juvare, siippedi-tando- vocabula idonea; ex quibusPhilosophiae usitate periti, mentemmeam capere possint) Quod si essetpondus idem circumvehendum inomnibus orbibus, non dubium est,quin proportio periodorum futurafuerit dupla ad proportionem inter-vallorum, lege rursum Geometrica& necessitate materiali; quia tem-pus periodicum componitur ex utra-que re (i) ex dicta remissione vigorismoventis, ut quisque planeta exte-rior. (2) ex prolixitate circuli, qua-

rum duarum rerum utraque (quia in-tervallum est orbis semidiameter)proportionatur intervallis in propor-tione simpla ; juncta igitur in pro-portione dupla. (Haec igitur propor-tio periodorum ad orbes, est eademper omnes bigas planetarum utcun-que coaptatorum. Estquenon squa-litatis proportio, ut concinnum vi-sum est Aristoteli. Sed nec est duplaproportio, ut videri alicui possit, nonomnia ejus principia expendenti,sedest proportio sesquialtera per omnesbigas planetarum.) Utrum veropondus idem in omnibus planetisesse debeat an diversa, & in qua pro-portione ad orbes, hoc jam relinqui-tur Archetypicis legibus & consilioconformandum. Etsi hoc adhuCdum est compositum ex causis dissi-milibus duabus (1) amplitudine glo-borum, de qua sol. 484. & (2) densi-tate materia:, de qua sol 486. Et jamclara futura puto, quae sunt sol. 484.ex iis, quae de proportione simplici,deque reduplicata dixi. Sed age,simus prolixi,ut perspicuitatis finemconsequamur. In exemplo Saturnitres casus sunt ob oculos positi. Pri-mus habet hoc, proportionem in-tervallorum aSole (quae simtsemidia-metri orbium) accommodatam esseetiam semidiametris, seu diametrisgloborum. Hic primo sunt propor-tiones simplices intervalli © © addiametrum © corporis, & intervalli©t> ad diametrum corporis. In-ter has duas simplices proportionesponit iste casus proportionem redu-plicatam eam, quae est aequalitatis;quae cum sit notissima & usitatissimain omni regula proportionum, tamenpro proportione aliqua non agnosci-tur eo ipso, quia cum aequalitateconstet, nihil habet in se dissimilitu-dinis, nec opus est, ut eam numerisexplicemus. Et tamen hoc postumus.Nam esto intervallum ©o 34A9, se-midiameter G i. Esto etiam inter-vallum f>e 31965 circiter, A semidia-meter corporis % 9s. Hic etsi ter-Tttt 3 mini