2 PREMIÈRE PARTIE,

procédés graphiques dont on pourrait s’aider, l’inconvénient de nedonner qu’une approximation très-médiocre, et souvent insuf-fisante , à cause de l’imperfection des inslrumens dont elle exigel’emploi. Aussi a-t-on cherché à remplacer ces constructions pardes calculs numériques, qui permettent toujours d’atteindre ledegré de précision dont on a besoin. L’objet spécial de la trigono-méirie est de donner des méthodes pour calculer toutes les partiesd’un triangle, qaand on a des données suffisantes. C’est ce qu’onappelle résoudre un triangle.

2. Pour exprimer les longueurs en nombres, on les rapporteà une unité usuelle, au mètre, par exemple; et alors chaquecôté est égal à un certain nombre de mètres.

3 . On désigne les angles par les arcs qui leur servent de me-sure. A cet effet, on divise la circonférence, quel que soit sonrayon, en un certain nombre de parties égales ou degrés; et alorsun angle ou un arc est exprimé par un nombre de degrés.

Autrefois les géomètres s’accordaient à diviser la circonférenceen 36 o degrés, le degré en 6o minutes, la minute en 6o secon-des, etc. De cette manière le quart de la circonférence ou qua-drant, qui est la mesure de l’angle droit, vaut 90 degrés. Maisafin d’éviter les embarras des nombres complexes, on a proposéde soumettre aussi la mesure des angles à la division décimale ; etalors le quadrant est partagé en 100 degrés, le degré en 100minutes, la minute en 100 secondes, etc.

Les degrés, minutes et secondes s’indiquent par les signes °, ', ".Ainsi, pour représenter 1 4 degrés 9 minutes 37 secondes, on écriti 4°9' 37". Si les degrés appartiennent à la nouvelle division, etqu’on veuille rapporter cet arc au quadrant, pris pour unité, ils’exprimera par o, 140937 : car, dans cette division, les degrés sontdes centièmes du quadrant, les minutes des dix millièmes, et lessecondes des millionièmes. Afin de ne pas confondre dans les cal-culs le degré ancien avec le nouveau, quelques auteurs ont jugé àpropos de distinguer ce dernier par le nom de grade.

Malgré les avantages de la nouvelle division l’ancienne prévautencore aujourd’hui, et c’est elle que j’adopterai. Souvent aussi,dans les formules, j’emploierai la lettre II pour représenter lademi-circonférence 180 0 .