TRIGONOMÉTRIE.
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1° Calcul de AP.
Sin AP II : sin ABP :: AB : AP
t. AB . 2,5381840
L. sin ABP. 9,8737722
L'. sinAPB. 0,0527973
L. AP 2,463 7 535
AP =390-, 907.
2° Calcul de AQ.
Sin AQB : sin ABQ :: AB : AQ
L. AB. 3,538i84o
L. sinABQ. 9>99°° a 47
L'. sin AQB. 0,2609871
L. AQ 2,7891958
AQ = 6i5", 454.
3’ Calcul des angles P et Q.
Soit AQ—/J, AP=</,APQ=P, AQP=Q.
On trouvera /> -+ q — 906,361,.
p-<7=> 324,547,i(P+Q) =77° 9' 3o».Puis, on posera
p+q-.p—qr- tangi(P+Q) : tangi (P-Q)
J (P —Q) = 57°3i'6' ; par suiteP=i34 0 4o'36' et Q=i9°38'24».
4* * Calcul de PQ.sin Q : sin I’AQ :: q : PQ
L. q . 2,4637535
L. sin PAQ. 9,636885g
L'. sinQ,. . 0,4735196
L. PQ 3,5741590
PQ = 3 7 5-,iio.
91. Autre solution. Ou n’a obtenu les distances AP et AQ qu’enpassant par leurs logarithmes ; c’est donc ici le cas d’employerl’angle auxiliaire 4 * dont il est parlé n° 80. Alors, après avoirtrouvé L. AP et L. AQ, on cherche les angles P et Q comme il suit :
Calcul de p.
, , AP
tang <p — aq
L. AP . 2,463 7 535
L'. AQ. 7,210804a
L. tang ÿ 9,674^77
^=a5° 17'55'
45 0 —^=19° 42' 5 *.
Calcul de P et Q.
tangt (P-Q ) = < tim e*( p +Q>tangid O) ,xtang(45»_ÿ]
L. tangi (P+Q). 10,6421427
L. tang ( y>°— p ) . 9,5539790
* (P-Q(t=5 7 0 3i'6'.
Le reste s’achève comme plus haut.
92. Exemple VII (fig. 25 ). Trois points remarquables A, B, C,sont situés sur un terrain uni ; cl l’on veut y retrouver le point M ,d'où les distances AB et AC ont été vues sons des angles connus.
D’après l’énoncé les angles AMB et AMC sont connus. Décri-vez donc sur AB un segment capable du premier, et sur AC un