A n h a » g.

6 ><)

Da der wesentlichste Nutzen der Gleichungen überhaupt,und der partiellen insbesondere, in der allgemeinen Betrachtunggewisser Arten von Combinationen besteht, so mag von dergegenwärtigen etwas in dieser Hinsicht folgen.

Es sey irgend ein Rhomboeder R-f-n' mit dem PrismaR co in Combination. An den ungleichartigen Combina-tionskanten, welche diese Gestalten mit einander hervorbrin-gen, liege in paralleler Stellung, eine ungleichlantigesechsseitige Pyramide (P + n) m , und bringe an denselben paral-lele Combinationskanten hervor. Man verlangt die allgemeinenVerhältnisse zu wissen, unter welchen die beiden Gestalten Com-binationskanten der angegebenen Beschaffenheit hervorbringen.

Die Rechnung gibt für

R -f- iP. R co und R -f- rP. (P -f- n) m(m -j- 1) 2" = 2"'+' ;

und daraus

rn -4- 1

>) 3 "' = ---- 3 " ,

2)

wr -s- r

3 ) w — 2

vpn welchen drei Größen je zwei die dritte bestimmen. Denn essey, wie in dem vorhergehenden Beispiele iP = a, n = o,so rst

m = 8 — i = 7 u. s. tu.

Das Rhomboeder in den vorhergehenden Combinationen,könnte aber ebenfalls eine ungleichkantige sechsseitige Pyramide— (P + n')™', der Fall also allgemeiner, und zwar folgenderseyn:

(P + !,/)"■'. R + B und (P + iP)" 1 ' . (P + n) 1 ".Für diesen gibt die Rechnung

und

')

+

«)

2"'

(m

+ >) 2" ,

m

+

1

m'

+

1

2“ ,

m'

+

i

2 n

—

m

+

1

2"',

2 )