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Questa serie porta la impronta dello sviluppo di (ds-f-n)malgrado ciò, continua a dire il Prof. Tardy, nessuno avvertiva an-cora l’analogia degl’integrali, c delle potenze negative del binomio; csolo nel Settembre del 161)5, si vede che Leibnizio ne viene in pos-sesso; dappoiché nel Postscriptum ad una sua lettera all’Hòpital Mar-chese di Sainte Mesme, in data del 30 Settembre egli scrive: che dap e (x + y ), si deduce A e (xy)-, e che se si dia ad e il segno negativo ponen-

dola per es. = —«, il d e si converte in

f

. Leibnizio accenna pure in

quel Postscriptum, che l’analogia si può estendere al caso di e fra-

I

zionario, e ne offre un esempio con la serie di d *(xy). Con tutto ciò, ilteorema della estensione dell’analogia indicata per e qualunque, siè fatto attendere; lo ha dato nel 1832 il Sig. Liouville , e final-mente nel 1844, con metodo assai elegante, lo stesso Prof. Tardy,come risulta dalla sua citata Memoria.

La Nota che abbiamo riferita del Prof. Tardy, ha dato occasio-ne al Prof. Genocchi , il quale ne faceva omaggio alla R. Accade-mia di Torino in nome di D. B. Boncoinpagni, di esporre la suaopinione intorno allo stesso soggetto. Egli acconsente che sol-tanto nel Postscriptum alla lettera dell’ Hópital apparisca chia-ramente avere Leibnizio avvertita l’analogia degl’ integrali di unprodotto colle potenze negative di una somma ; ma non è dellostesso avviso del Prof. Tardy , che fino a quel tempo, l’eminentefilosofo non si fosse fatto Un concetto adequato intorno al signifi-cato del simbolo d con esponente negativo, benché l’avesse giàdichiarato, paragonando le somme alle radici. In fatti, nella famosacorrispondenza epistolare di Leibnizio e Bernoulli, si riscontra unalettera che porta la data del 28 Febbraio 1695, nella quale, Leibni-zio espone in modo chiarissimo la reciprocazione tra gli integrali ei differenziali, poiché vi stabilisce che d~"< = ; in altri termini

che f m d m = t. E poiché, come giustamente opina il Prof. Gcnocchi, in questa conclusione sta propriamente , ciò che si denominaanalogia degl’ integrali e gli esponenti negativi, si resta sorpresidi vedere come Leibnizio attendesse tanto ad annunziare, potersiricavare 1’ f « col cangiare nello sviluppo di d"(a:, y), l’e in — ne il simbolo d~" in f n . Recentemente, il Sig. Hoiiel, Professoredi matematiche alla Facoltà delle Scienze di Bordeaux ("), ha pub-

{*) T/illustre mio amico Prof. Hoiiel, conosciuto per lavori pregevolissimi di altaanalisi, aggiunge a questi titoli di riconosceuza dei dotti, quello eziandio di avere rimessi in onore nell* insegnamento della Geometria , i metodi Euclidiani, clic eranopressoché abbandonati da circa un mezzo secolo nelle nostre Scuole, c cooperato a fare