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Tracé de l’ellipse par la différence des axes. — Portez sur une i,1, * >régie une longueur c'm' égale au demi-petit axe, et ajoutez à sonextrémité c'.la différence ce' des deux demi-axes donnés : faitesmouvoir cette règle, en assujettissant le point c’ à rester constam-ment sur ko et le point c sur oB', le point m' décrira le quart d’el-lipse AB.

9. — Tracé de l’anse de panier a o centres. — Soit : les axes-F.12.Ao, BB'. — On tire la droite AB, sur laquelle on porte kd égale à ladifférence des deux demi-axes Bo et ko, par le point M milieu de tfB

on élève MP perpendiculaire sur cette ligne, et ses intersections P,P'sont les centres des cercles cherchés. La courbe se compose de troisarcs de çercle ayant pour rayons P'BjPA, et P"!!'.

10. — Parabole. — kx, premier axe principal, ky, second axe-F.13.principal. A, sommet. TR, directrice. F, foyer ; point tel que sadistance à chaque point m de la courbe, soit égale à la distance de

i ce même point m à la directrice. 2.FR, paramètre; double de la| distance du foyer à la directrice, ou égale à la double ordonnée quij passe par le foyer.

! Équation de la parabole rapportée à son sommet : y* = Slpx.

7 )

?.p est le paramètre. La distance focale AF ou le quart du para-

, mètre. Surface du demi-segment A«iP = |APx»iP .

: La distance d’un point quelconque m de la parabole au foyer,

7 ) 7 )

égale Si l’on prend AR —AF = ^, que l’on mène R q per-

pendiculaire sur l’axe AX, tout point m de la courbe sera égalementéloigné de la directrice Rçr et du foyer F. On peut construire la pa-rabole par points d’après celte propriété, en menant parallèlementà R^rdes droites mm', m"m'".... etc., et en décrivant du foyer, desarcs de cercle avec des rayons PR, P'R.... etc...

On peut aussi tracer graphiquement une parabole, au moyend’une équerre qsT que l’on fait glisser le long de la directrice R q,et d’un fil F ms égal à qs, fixé en s et en F, et toujours tendu par unstyle mobile en m.

La sous-tangente PV est double de l’abscisse AP.

La sous-normale PN est constante et égale à p.

La tangente divise l’angle F mq en deux parties égales. D’aprèscela, pour mener une tangente par un point m de la parabole,tirez ms parallèle à AX, joignez F ,q, et abaissez mV perpendiculairesur F q.

Pour mener une tangente par un point extérieur H, décrivez dece point un cercle avec IIF pour rayon, il coupera la directrice en q,

1 .