cicnC numérique à déterminer par expérience; on aura : R = K.p.A.H.Pour le cas d’une sphère se mouvant dans l’air :

K = 0,60, pour des vitesses de l m .00 à 3 m .00;

K = 0,65,et K = 0,70,

id.

id.

5 m .00 à 25 m .00 ;25 m .OO à 100 m .00.

Le mouvement d’un corps pesant, qui tombe dans un fluidehomogène, tend continuellement à devenir vertical et uniforme;et la vitesse constante de son mouvement final, toutes choseségales d’ailleurs, est proportionnelle à la racine carrée de la densitédu mobile, et inverse à la racine carrée de la densité du fluide.

Soit : P, le poids du corps dans le vide. P', le poids de l’air qu’il dé-place. v, la vitesse du corps ; et les autres notations comme ci-dessus;

On aura : v = PQ .

Kqo.A

50. — Pendule. — Le pendule simple consiste en un point ma-tériel pesant, suspendu à l’extrémité d’un fil dénué de pesanteur,inflexible, inextensible, et attaché par son autre extrémité à unpoint fixe.

Soit : a, la longueur d’un pendule simple. «■ = 3,14159, la demi-circonférence dont le rayon est égal à l’unité, g, la vitesse que lapesanteur imprime aux corps pendant la l re seconde sexagésimalede leur chute dans le vide. T, la durée d’une oscillation entière ; onaura , en supposant que l’on fait osciller le pendule dans le vide, etque les oscillations sont très-petites :

<J

Cette formule (1) prouve que la durée des petites oscillations d’unpendule est indépendante de leur amplitude, et ne dépend que de lalongueur du fil et de l’intensité de la pesanteur.

La résistance de l’air n’a aucune influence sensible sur la duréedes petites oscillations du pendule; elle augmente le temps de lademi-oscillation descendante, mais elle diminue d’une quantité égalecelui de la demi-oscillation ascendante, et le temps de l’oscillationentière reste le même ; l’amplitude seulement diminue de plus enplus.

C’est au moyen de la formule (1) que l’on détermine, en chaquelieu de la terre, l’intensité de la pesanteur, d’après l’observationdu pendule. Pour cela, on fait osciller un pendule composé, de formeconnue, pendant un temps donné ; on compte le nombre d’oscilla-tions isochrones qu’il fait dans cet intervalle de temps, et en divi-sant le temps donné par ce nombre, on a la durée de chaque