no Risposta Apologetica.
rioni avea diffinito lo stesso Archimede, chiamando Ag-giunta ali'aste l’intercetta fra '1 vertice della Conoide, ela cima del cono fatto dagli Asintosi, che si partono dalcentro delPIperbola generatrice, ed il quale dicesi Conocontinente la medesima Conoide, come osserva il Com-mandino ( 7 ); sicché essendo nella figura del Sig. M. LBsesquialtera dell’asse intero BH, il quale è il doppio deisemidiametro, cioè dell’aggiunta all’asse, sarà BL tripladi quella , che all’asse è Aggiunta , e la ragione della Co-noide al cono iscritto, determinandosi da Archimede esserquella , che ha la stemma dell'aste , e della tripla dell'ag-giunta ali'aste , alla somma dell'aste , e della doppia di quella ,eh'è aggiunta ali'aste, dovrà la Conoide ABC ali' im-scritto"cono essere come D L a D H, e non come D K aD I ; e parimente il cono E B F alla circoscritta porzioneconoidale , sarà , come G H a G L , e non come iGaKG;e per tanto la Proposizione del Sig. M. è falsa, e con-traria ad Archimede, anzi opposta alle dottrine di tantialtri Geometri, che nel determinare la proporzione delleConoidi Iperboliche a’ coni inscritti , confrontano conquella di già esposta da me, a tenore dell’insegnata daArchimede ( 8 ), e non altrimenti concordano con que-sta, supposta, con manifesto equivoco, dal mio dottissi-mo 'Antagonista .
IX. Che se alcuno da me desiderasse la vera determi-nazione della proporzione, che hanno i momenti de’ pesinelle Conoidi Iperboliche, e loro porzioni, giacché perì’accennato difetto non sussiste quella, che ci ha dato ilSig. M. ( sebbene a ciò non mi obbligherebbe l’impegnoda me intrapreso, a cui ho sufficientemente soddisfatto ,
con
7 Linea ai axetn aijefta est {ut ipfe i» principio seribit) qu& intcr .jicitur media intcr Conoidi! verticcm, ór verticem coni continentis ,hoc est , quet in ipfa hypcrbola dimtdia est tranfverfi latcrit figura ,inferius car» qua ex centro appellat cum Apolloni *• Feder. Com-tnand. comment. in prop. 17. libri de Conoidibus.
8 Si veggano il Cavalieri Geom. Indiviiîb. Iib. S« prop.i. Torri,celli de Solido Hyperbol. in schoi. exempl. x 4 * Stefano de Ange-lis Misceliam Iperbolic. prop.5. & 7. Lalovera Element. Tetrago-nifm. Iib.4-prop.10. Ed in somma quanti altri hanno trattato diquesta materia, de’quali nessuno approva la dottrina del Sig. M«