"Parte IL Capo IX. 285

atque ut illud ad hoc, ita quadruplura quadrati BH adquadruplum quadrati X, nempè ita 4 pp ad bb -, qua re4? 5 y 14 P 5 / s= '■> at ex Analysi infinite parvorum

sect. 5. artic. 89. radius osculi feu 4^ 3 s «

ergo bb ay\b b af rzifzbb-, idest f a fh z fz ;

aut ayz-zfz — af; unde ft=my- 2 z.~~a ; ideoque exBernoullio erit/, nempè BF radius caustica? ex reflectio-ne incidentis AB. Sìmiliter ostendetur DG radius cau-stica? ex reflectione di recti CD ; ergo curva F MG,ortaex reflectione aliarum intermediarum tangentium KL,LMinter puncta F , G superi ùs determinata consìster ; &quia ABfBFteCD-j-DG ex constructione patet,curvas pariter A KG , FMG invicem aequales prodi-re , ut ex coevolutione fllorum manifestum evadit •quod erat, &c.

. Caroli. I. Si XtrIH subnorinali, constar sectionemeonicAm sore Parabolen , cujus vertex R bisecar axemEI, undè I R in 2 X squadrato B I rr rectangulo HIE.

Coro//. IL Si X sit major , quàm I H, iiquet sectio-nem conicam sore ellipsim , cujus vertex propior eritpuncto I, quàm E ; variar! tamen poterit in infinitumejus positio ; nam ut excefius ipsius X supra I H , est adIH , ita distantia ordinaste DI à vertice sectionis addistantiam ejusdem ordinasse à suo centro .

Coroll. Uh Si denique X sit major, quàm IH, pa-tet sore quaefitam sectionem hyperbolam , cujus vertexpropior erit puncto E , quàm I , & poterit etiam ha?cìnfimtis modi- variati , prò diversa ejusdem verticisposi rione : cùm effe debeat , ut defectus ipsius X abI H, ad eandem IH, ita distantia verticis sectionis abordinata DI ad distantiam ejusdem ordinaste à centrosuo.

Coroll. IV. Hinc innumeris modis variati potesti con-structio curva? FMG, quae propositi A KC sit tequalis ,nedum prò varia longitudine affumpta ipsarum AB, BF,sed etiam prò diversa posinone verticis sectionis nonparabolica , qui ad arbitriam poni potest citta mediumprò ellipsi vel ultra medium ipsius EI prò hyperboladescribenda .

DEO VERITATI$ gloria.