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ges kleiner als diejenige Labung seyn, wodurch ein Gleichgewicht derelastischen Materie mit dem Widerstände der Luft hervorgebracht wird,wenn die Kugel in der Mündung angelangt ist.

Beweis. Es sey wie im ersten Satze, die Ladung, welche mit dem Widerständeder Lust im Gleichgewichte ist, wenn die Kugel in der Mündung des Laufes k g anlangt— FIg. ?. Plan I. Nun nehme man die Möglichkeit an, daß eine geringere Labungals L, nemlich die Ladung a, der Kugel eine größere Geschwindigkeit mittheilen könne, alSdie Ladung L; so muß das auS der Ladung a entwickelte Gas, wenn die Kugel in tz an»gelangt ist, wenigstens im Gleichgewichte mit dem Widerstände der Lust stehen; denn wenndieses Gleichgewicht mit dem Widerstände der Luft schon weiter rückwärts im Laufe, ärm-lich ln S statt gefunden hatte, so theilte ja die Ladung » der Kugel nicht diejenige Geschwin-digkeit mit, welche im Laufe k O die größte ist, indem die Kugel von « bis O eine abneh-mende Bewegung gehabt hatte (Lehrsatz I. Zusatz II). Es muß also, wie gesagt, baS ausder Ladung a entwickelte Gas mit dem Widerstände der Lust wenigstens im Gleichgewichtestehen, wenn die Kugel in 0 angelangt ist; und da nun die Geschwindigkeit der Kugel beider Ladung a der Voraussetzung zufolge, größer seyn soll, als bei der Ladung so müßtediese kleinere Ladung a einem größer» Luftwiderstände eben so gut das Gleichgewicht haltenkönnen, als die größere Ladung L. einem kleinern Luftwiderstände; dieses ist aber unmög-lich , und folglich kann die kleinere Ladung a im Laufe u o der Kugel keine größere Ge-schwindigkeit mittheilen als die Ladung L.

Es kann aber die Ladung, welche der Kugel im Lause ?0 die größte Geschwindig-keit mittheilt, gern größer als ^ seyn. Denn obgleich der Raum, welchen die Kugel zudurchlaufen hat, durch die größere Ladung etwas kürzer wird, so kann es doch gern mög-lich seyn, daß die größere Pulverkraft überwiegend über die Wirkung seyn kann, welche beider Ladung durch den langem Weg der Kugel km Laufe hervorgebracht wird, Und baßalso ihre Geschwindigkeit bei der starkem Labung größer wäre, als bei der Ladung L, bei.welcher das aus selbiger entwickelte Gas mit dem Widerstände der Lust im Gleichgewichtestehet, wenn die Kugel in der Mündung angelangt ist.

Anmerkung. Um den Vertrag abzukürzen, werde ich diejenige Lange des Laufes,welche bei einer gegebenen Ladung die größte Geschwindigkeit hervorbringt, die dieser La-dung adäquate Lange; ferner diejenige Ladung, welche in einem gegebenen Rohre derKugel die größte Geschwindigkeit mittheilt, die der Lange adäquate Ladung, undendlich die durch irgend eine Ladung bei adäquater Lange und durch irgend eine Länge Leiadäquater Ladung hervorgebrachten größten Geschwindigkeiten, die diesen Ladungenund Längen adäquaten größten Geschwindigkeiten nennen.

Lehrsatz III. Je langer die Kanone ist, je gröster ist die Ladung,welch« die der Lange derselben adäquate Geschwjndkgkeit hervorbringt.