NOTES. 407

Il s’agit donc de pouvoir établir à tout instant la concordance de cestrois computs, c’est-à-dire de résoudre le problème suivant :

Étant donnée une date civile, trouver le jour de la semaine et l’âge dela lune qui lui correspondent.

Les artifices auxquels on a recours pour résoudre ce double problèmesont : 4° les cycles ou périodes solaire et lunaire; 2° les lettres domini-cales et les épactes; 3“ le calendrier perpétuel. Nous allons les examinersuccessivement, en invitant le lecteur à parcourir d’abord les chapitresrelatifs aux calendriers solaires et lunaires.

Cycle solaire. — En divisant 365 jours par 7, on trouve que l’annéecommune contient 52 semaines plus 4', et que l’année bissextile est égaleà 52 semaines plus 2'.

Prenons d’abord l’année commune de 365), et supposons que les annéesse succèdent ainsi sans intercalation, comme dans le calendrier des Égyp-tiens (c’est l’année vague). Si la première semaine d’une année commencepar un samedi, la semaine suivante commencera aussi par samedi, etainsi de suite pour les 52 semaines de cette année. Le dernier jour com-mencera la 83“ semaine, il sera donc encore un samedi. Donc toute annéecommune (de 365 jours) commence et finit par un jour de même dénomi-nation. L’année suivante débutera par le jour qui suit samedi, par un di-manche.

En raisonnantde la même manière sur l’année suivante, on voit qu’ellefinit comme elle a commencé, par un dimanche ; la troisième année débutedonc par le jour suivant ou par lundi, et ainsi de suite, indéfiniment, tantqu’il ne sera question que d’années communes de 365 jours.

Au bout de 7 ans, les premiers jours des années successives aurontépuisé le cycle entier de la semaine, et la 8“ commencera, comme la pre-mière, par un samedi. Cette 8' année peut être elle-même considéréecomme la première d’une nouvelle série de 7 années communes, qui com-menceront successivement par tous les jours de la semaine à partir dusamedi.

Cette période de 7 années, que les Hébreux auraient nommée une se-maine d’années, serait le cycle solaire si notre calendrier ne contenait quedes années communes de 365 J ; l’intercalation vient troubler cet ordre ;voici comment.

Pour fixer les idées, ou plutôt pour généraliser , désignons les 7 joursde la semaine, comptés dans leur ordre naturel de succession, par leslettres de l’alphabet A, B, C,... A signifiera indifféremment samedi, di-manche, etc., mais alors B signifiera le jour suivant, dimanche oulundi, etc. Les années commenceront successivement par :

ABCDEFGABCDEFGABCDEFG.

Dans la suite de ces années, que nous avons supposées communes ou de