210 FIGURE 11E LA TERRE,

dos arcs an', aa",... ff , ff',... gg', gg",... hh', hh ".... respec-tivement égaux on longueur aux arcs AA', AA 1 ',... FF', FF",...GG', GG",... HH', HH",... compris sur le globe entre le méridienmoyen et les autres méridiens; on trace ensuite, par les pointsainsi obtenus, des lignes courbes g'fa'h'i', g"f"a"h"x",... quireprésentent’ les méridiens G'F'A'H'I', G"F"A"H"I",...

Dans ce système de développement d'une portion plus ou moinsgrande de la surface de la terre, l'étendue superficielle des diversesparties n'est nullement altérée; c’est-à-dire que des contrées demême surface sur la terre occupent également des surfaces égalessur la carte. Pour nous en rendre compte, il nous suffira de com-parer un quelconque des compartiments formés par le canevas de lacarte, au compartiment correspondant, pris sur le globe terrestrequi nous a servi à expliquer sa construction. Nous supposerons, cequi est toujours permis, que les méridiens et les parallèles qui com-posent le canevas sont extrêmement rapprochés les uns des autres;en sorte que les compartiments qu’ils déterminent sont d’une trèspetite étendue. Prenons, par exemple, sur le globe, la portion desurface FG'F"G"; les méridiens et les parallèles se coupant par-tout à angle droit sur le globe, cotte portion de surface peut êtreregardée comme un rectangle dont F'F" est la base et F’G' lahauteur. Ce rectangle est représenté sur la carte par la figure[’g'f'g", qui n’est pas elle-même un rectangle, parce que les mé-ridiens et les parallèles, sur la carte, ne se coupent généralementpas à angle droit ; mais cette figure fg'f'g" peut être regardéecomme un parallélogramme, qui a pour base ff égal à F'F", etpour hauteur la distance des deux côtés ff', g'g", distance quiest mesurée par fg égal à FG, et par conséquent égal à F'G'. Onvoit donc que le petit rectangle F'G'F"G", et le petit parallélo-gramme fg'f'g", sont égaux en surface comme ayant même base etmême hauteur ; d’où il résulte que la carte représente les diversesparties do la contrée MN, en conservant à chacune d’elles la mêmeétendue superficielle que sur le globe, c’est-à-dire avec des éten-dues superficielles proportionnelles à celles qu’ont ces diversesparties sur la surface de la terre.

A cette propriété, le système de développement dont il s’agit enjoint une autre , c’est de ne pas déformer beaucoup la portion de lasurface de la terre qu elle représente. On s’en fera une idée enjetant les yeux sur une carte de France, construite dans cesystème,fig. 173. On voit que l’angle formé par un méridien et un parallèle,à leur point de rencontre, est partout peu différent d'un angle droit ;cet angle est exactement droit pour tous les points do rencontre