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CAUSE DE Là PRÉCESSION DES ÉQUINOXES , ETC. 557encore à rapprocher la lune du plan de lecliptique, elle décritl’arc L'E' compris entre ce plan et l'arc L'D' qu’elle aurait décrit,si la force perturbatrice n’eût pas agi. Il est aisé de voir qu’il enrésulte encore un déplacement de la ligne des nœuds autour de laterre, et dans le sens rétrograde.

Ainsi, lorsque la lune se trouve dans la partie de son orbite, quiost la plus rapprochée du soleil, ou bien dans la partie qui en estla plus éloignée, c’est-à-dire lorsqu’elle est dans les positions aux-quelles correspond la plus grande intensité de la force perturbatrice,l’action de cette force donne toujours lieu à une rétrogradation desnœuds; les nœuds doivent donc, en définitive, rétrograder d’unecertaine quantité à chaque révolution de la lune autour de la terre.II faut ajouter qué, non-seulement on comprend par ces considé-rations comment l’action perturbatrice du soleil détermine la rétro-gradation des nœuds de la lune, mais encore la vitesse de ce mou-vement rétrograde, calculée d’après l’action du soleil, est exactementla même que celle qui est fournie par l’observation du phénomène.

Le changement de position de la lune par rapport au soleil,pendant qu’elle parcourt son orbite autour de la terre, fait que lesnœuds ne se déplacent pas toujours avec la même vitesse; leurmouvement rétrograde est plus ou moins rapide aux diverses épo-ques de chaque révolution de la lune. En môme temps, quoique, enmoyenne, l’action perturbatrice du soleil ne fasse pas varier l’incli-naison de l’orbito de la lune sur l’écliptique, elle produit cependantune altération périodique de cette inclinaison. Ce sont ces deuxeffets de l’action perturbatrice du soleil qui constituent la nutationde l’orbite lunaire dont nous avons parlé précédemment (§ 209).

§ 304. Cause de la procession des équinoxes et de lanatation de l’axe de la terre. — ■ On démontre en mécaniqueque, si un corps solide, entièrement libre, tourne autour d’uneligne droite placée toujours de la même manière à son intérieur,cet axe de rotation doit conserver aussi constamment la mêmedirection dans l’espace, a moins que le corps ne soit soumis à l’ac-lion de quelque force qui tende à changer cette direction. Or, on saitque l’axe de rotation de la terre passe toujours par les mêmes pointsde sa masse; car s’il en était autrement, si les pôles do la terre sedéplaçaient sur la surface du globe, il en résulterait des change-ments dans les valeurs des latitudes géographiques des diverslieux, changements que la mesure de ces latitudes, à diversesépoques, aurait mis en évidence. L’observation n’ayant jamais in-diqué la moindre variation dans la latitude de chaque lieu de laterre, on en conclut nécessairement que la ligne des pôles ne change

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