DENSITÉ MOYENNE DE LA TERRE. 587

les place dans le plan vertical perpendiculaire à la longueur dulevier hh. Si l'on amène les deux grosses boules dans les positionsW, W, elles attirent à elles les boules x, x, et font ainsi tourner lelevier horizontal hh d'une certaine quantité autour de son milieu,ce qui ne peut se faire qu’autant que le fil Ig éprouve une légèretorsion ; les boules x, x, s’arrêtent dans une position telle que lesattractions exercées par les boules W, W, soient contre-balancéespar la torsion du fil Ig. Si l’on amène ensuite les deux grossesboules dans les positions w, w, les petites boules oc, x, sont encoreattirées par elles, et le fil Ig se trouve tordu en sens contraire. Ilest clair que, en admettant que les positions YV, W et w, «> desgrosses boules soient bien à égales distances des extrémités A, A,de la boîte, l’angle total dont le levier hh a tourné autour de sonmilieu, pour passer do la première position d'équilibre à la seconde,est exactement le double de l’angle compris entre chacune d’elles etla position que prendrait le levier hh dans le cas où les boules x, x,n’éprouveraient aucune action de la part des autres boules; lamoitié de cet angle total est précisément l’angle de torsion du fil Ig,déterminé-par l’attraction que les grosses boules exercent danschaque cas sur les boules x, x. La connaissance de cet angle doitpermettre d’évaluer la résistance que le fil Ig oppose au levier hh,en raison de la torsion qu’il éprouve, et par suite la grandeur de laforce d’attraction de chacune des boules W, W, sur la boule voi-sine*. En comparant ensuite cette force d’attraction avec le poidsde la boule x, qui n'est pas autre chose que l’attraction exercée parla terre entière sur cette boule, et tenant compte du rapport quiexiste entre la distance des centres des deux boules x, YV, et lerayon de la terre, on peut en conclure le rapport des masses de laterre et de la boule W: ce dernier rapport étant trouvé, on en dé-duit immédiatement la valeur de la densité moyenne de la terre.

Pour connaître la résistance opposée par le iil Ig, lorsqu'il a ététordu d’une certaine quantité, il suffit de déranger le levier I1I1 desa position naturelle d équilibre, puis de l'abandonner à lui-même.La torsion du fil Ig le ramène à sa position primitive; il dépassecette position en vertu de sa vitesse acquise; le fil, se tordant ensens contraire, réduit bientôt cette vitesse à zéro , puis ramène denouveau le levier vers sa position d’équilibre, et ainsi de suite ; enun mot, le levier hh effectue une série d’oscillations de part et d'autrede cette position. Les oscillations étant déterminées par la résis-tance que le fil exerce sur le levier hh, en vertu de sa torsion, quia lieu tantôt dans un sens, tantôt dans l’autre , leur durée est liéeà l'énergie de cette résistance, et peut servir à en déterminer la