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PREMIERE PARTIE.

Les géomètres les plus célèbres de cette grande école sont

Euclide, si connu par ses Éléments;

Archimède, bien connu par ses écrits sur le Cercle, sur laSphère, etc. ;

Eratosthène, connu des élèves de mathématiques par sonCrible, et des érudits par ses Fragments ;

Apollonius, auteur d’un traité sur les Courbes dites sectionsconiques, œuvre des plus remarquables.

Les progrès de la géométrie chez les Romains et dans lestemps moyens sont presque nuis en comparaison de ceux qu’ellea faits depuis Descartes jusqu’à M. Chasles, aujourd’hui profes-seur de géométrie supérieure à la Sorbonne.

Les principes et les théories importantes de cette géométrietoute moderne sont dûs aux géomètres Carnot, Poncelet,Chasles, Brianchon, Steiner, etc.

VII

Il me reste à donner une idée de l’analyse mathématique.On nomme ainsi l’ensemble des méthodes de calculs par les-quelles le géomètre poursuit les conséquences d’un principe.

^ On dit qu’il manie l’analyse pour exprimer qu’il s’en sertcomme d’un instrument propre à découvrir la vérité. C’est lelil conducteur qu’il suit avec confiance dans la voie qu’il s’estfrayée, quelque ténébreuse ou sinueuse qu’elle puisse être.Dans l’étude des phénomènes qui sont du domaine de la phy-sique proprement dite ou de l’astronomie, l’analyse mathé-matique a souvent devancé l’expérience; mais ce mot analysen’a pas ici le sens qu’on lui donne ailleurs, et je vais essayerd’expliquer ce qu’on doit entendre par là.

En chimie, on fait l’analyse d’un corps composé lorsque l’onsépare ses principes constituants; on en fait la synthèse quandon le reconstitue en réunissant les éléments qu’a séparés l’ana-lyse. Eh bien ! les deux grandes branches de l’analyse mathé-matique sont : le calcul différentiel, qui joue en quelque sortele même rôle que l’analyse en chimie; et le calcul intégral ,qui remplit celui de la synthèse.

V Newton et Leibnitz ont découvert, presque en même tempSjle calcul différentiel; mais ce calcul serait peut-être à trouver^