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PREMIÈRE PARTIE.
dique en combien de parties égales l’unité est partagée, senomme dénominateur, et le nombre 8, qui nous apprendcombien l’on prend de ces parties égales, est appelé numérateur.
Le numérateur et le dénominateur sont dits les deux termesde la fraction.
Les fractions —
i 2
3
4
- t se lisent, par exception, un demi,
deux tiers, trois quarts.
N. B. — En rapprochant la définition et la notation des frac-tions ordinaires de celles de la division, on voit qu’une fractionpeut être considérée comme le quotient d’une division ayantle numérateur pour dividende et le dénominateur pour divi-seur.
Les fractions décimales ne diffèrent des fractions ordi-naires qu’en ce que leurs dénominateurs sont des puissancesde io au lieu d’être des nombres entiers quelconques.
Toutefois le mode d’écriture adopté pour les fractions déci-males est plus commode que celui des fractions ordinaires; ilsimplifie le calcul et concorde avec le système métrique. Dans lenombre ....nui,un.... par exemple, la virgule sépare lapartie ascendante de l’échelle décimale de la partie descendante,celle-ci étant à sa droite et l’antre à sa gauche ; et cette con-vention, jointe à celles de la numération écrite étendue auxsubdivisions décimales de l’unité, remplace avec avantage le
mode ordinaire ....uni + —H--—1--—b ....
io 100 iooo
24. On nomme puissance d’un nombre le produit de plu-sieurs facteurs égaux à ce nombre.
Ainsi : 5x5, que l’on écrit 5*, est la deuxième puissance de5 ou le carré de 5 ; 5 X 5 X 5 ou 5 3 est la troisième puissancede 5 ou le cube de 5 ; en général 5 n est la n ième puissance de 5.
Le nombre n placé à droite et un peu au-dessus d’unnombre pour désigner le degré de la puissance à laquelle cenombre doit être élevé a reçu le nom d 'exposant. Cette nota-tion qui abrège l’écriture est due à Descartes.
N. B. — Les puissances autres que la deuxième et la troi-sième n’ont pas reçu de noms particuliers.
Tout nombre est considéré comme étant sa première puis-sance ou comme affecté de l’exposant i que l’on sous-entend.