92 PREMIÈRE PARTIE.

( 2 ) x i -+-px-hq= O.

Ici les deux racines sont données par la formule

et, dans ce cas, nous avons

x'-\-x"— — p, X 1 x‘

et

{x — X 1 ) [x — x")

pour le premier membre.

24. On nomme imaginaire l’expression formée par unequantité négative soumise à un radical ^d’indice pair, parcequ’on ne peut obtenir un résultat négatif en élevant à unepuissance paire une quantité quelconque, positive ou négative.

D’après cela, les racines d’une équation du deuxième degrésont imaginaires quand la quantité sous le radical est négative.

Soit x^-hpx-h q = o,

d’où

le terme tout connu de l’équation étant positif, si l’on a q>

les racines sont imaginaires; et le premier membre de l’équa-tion prend la forme

+ -t -iri

ou

somme de deux carrés.

N. B .— On nomme réelle , par opposition au mot imaginaire,toute quantité entière ou fractionnaire, commensurable ou in-commensurable, positive ou négative.

Il suffit évidemment, pour que les racines d’une équation dudeuxième degré soient réelles, que le terme tout connu soit