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TROISIEME PARTIE.

PYTHAGORE

( 840 460 avant J. -C.)

Persuadé, comme la plupart des sages de l'antiquité, que lafausse science est plus funeste encore que l’ignorance, Pvtha-gore distinguait deux enseignements : l’un s’adressant à tousles hommes; l’autre réservé à un petit nombre d’élèveschoisis.

Le premier de ces enseignements, que je n’ose appeler pri-maire, était à la portée de tous les auditeurs, et les disposait àrecevoir des leçons plus élevées; l’autre était plus que secon-daire: il était vraiment supérieur, et les épreuves que le petitnombre des élus subissait sans murmurer, avant d’y êtreinitié, prouvent qu’ils étaient dignes de recevoir un tel en-seignement. Un nouveau Pythagore ne trouverait guère d’a-deptes parmi nous, s’il n’adoucissait pas le règlement de l’an-cien. Qui voudrait aujourd’hui garder le silence pendant plu-sieurs années pour posséder enfin une doctrine secrète dontles mathématiques formeraient l’introduction?

Pour notre époque, le point capital de l’éducation pythago-ricienne est la distinction du double enseignement, distinctionqui fut adoptée par Platon et Aristote.

Pythagore enseigna d’abord la géométrie et l’arithmétique.

Diogène de Laërce lui attribue la découverte du fameuxthéorème du carré de l’hypoténuse.

On lui doit la table de multiplication à laquelle son nom estattaché; il excellait dans la science des nombres.

Yoici comment il fut conduit à la découverte des rapportsmathématiques des intervalles musicaux :

« Ayant remarqué, dit un biographe, un jour qu’il passaitdevant un atelier de forgerons, que les sons des marteaux for-maient la quarte, la quinte et l’octave, Pythagore eut l’idée depeser les trois marteaux, et, des rapports de leurs poids, ilconclut une théorie mathématique de l’harmonie des sons. »