NIVELLEMENT TOPOGRAPHIQUE. 125

Pour être petite, indépendamment des cas de compensation'mprévue, cette erreur exige, outre l’exactitude des opérations,Won observe proche de Vhorizon et sur de petites bases.

48. Vérification probable des cotes et de l'ensemble d’unNivellement. — On prend la cote d’un même point sur plusieursdp-ses, autant que possible, en ne l’admettant que lorsque sesdifférentes valeurs concordent avec une certaine approximation;'Rais, dans ce cas même, en doit-on conclure que la cote estdonne? Non, car il suffit que

K h — K 'h' -}- l tang. U — k 1 tang. IP < a* désignant la limite tolérée.

Si l’on regardait cette inégalité comme une équation, il y ati-1; 'it une infinité de systèmes h, h’, k, k', pouvant y satisfaire. Sijj e plus on suppose à « toutes les valeurs possibles < àz la dif-® r ence tolérée, il y aura encore beaucoup plus de chances pourîle le système des erreurs réellement commises soit comprisdans ceux (en nombre infini) qui satisfont l’inégalité, et cela toute " laissant à h et k, par exemple, des valeurs notables qui don-J’ e Nt une certaine importance à K h -(- k tang. H, c’est-à-dire àei> reur commise sur la cote.

Quand, au lieu de deux résultats concordants, on en obtientr °'s , les probabilités d’exactitude sont plus grandes, car il!} e st pas à présumer que les compensations existent toujours ;

1 peut aussi bien se présenter des aggravations. Remarquonspartant que certaines causes d’erreur peuvent agir toujoursd'ffis le même sens ; il en est ainsi de l’erreur de collimation, ete N partie des erreurs personnelles de pointé et de lecture.

ffour faire disparaître autant que possible l’influence de cetteinstance qui, en laissant subsister de's erreurs, ne permet pasd e n reconnaître l’existence, par suite de la forme R/t — R’ h' d’untermes de la vérification, il est bon de remarquer que si1 = h ’, ce terme prenant la forme (K— R') h, sera d’autant plussensible que les deux bases seront différentes de longueur. Commec ’ e st de la valeur de ce terme que dépend en partie la vérifica-d°n, il est bon de choisir des bases très-dissemblables.

Quant à la seconde partie, k tang. H — k' tang. H', il est évi-dent que, toutes circonstances égales d’ailleurs, elle sera d’au-ta nt plus mise en vue que les deux hauteurs H et H' seront plusdifférentes l’une de l’autre.